若暑假工遭遇工资拖欠，想要快速解决，可考虑向以下部门投诉或申请仲裁：

1. 劳动监察部门：

   • 投诉方式：向当地劳动监察大队投诉举报，这是最直接且高效的方式。劳动监察部门有权对用人单位的劳动用工情况进行监督检查，对于拖欠工资的行为，可以责令其改正，并依法作出处罚。
   • 所需材料：携带能证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条等。
   • 处理流程：劳动监察部门会及时介入调查处理，若查实用人单位确有拖欠工资的行为，会依法要求其及时补发工资，对逾期不支付的还可责令加付赔偿金。

2. 劳动争议仲裁机构：

   • 申请方式：若与用人单位协商无果，且劳动监察部门未能有效解决问题，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 所需材料：提交仲裁申请书、相关证据等材料，如能证明与用人单位存在劳动关系及工资拖欠事实的证据。
   • 处理流程：仲裁委受理后会安排开庭审理，并作出裁决。裁决具有法律效力，若用人单位不履行，可申请法院强制执行。

3. 人力资源社会保障行政部门：

   • 投诉方式：该部门也负责统筹管理劳动用工相关事务，可受理此类投诉，并协调处理工资拖欠问题。
   • 处理流程：推动双方协商解决纠纷，若协商无果，可引导至其他更有效的解决途径，如劳动监察或劳动仲裁。

额外建议：

• 收集证据：无论选择哪种方式，收集证据都是关键。工作证、考勤记录、工资支付记录、与雇主关于工资的聊天记录或通话录音等，都能作为证明雇佣关系及工作情况的证据。
• 友好协商：在采取法律手段之前，可以尝试与用人单位友好协商，明确指出其拖欠工资的不合理性，并要求限期支付。这有助于避免矛盾激化，并可能更快地解决问题。
• 利用热线：当地人力资源和社会保障部门的热线12333也是一个便捷的咨询和投诉渠道，可以提供相关的法律指导和帮助。

法律背景：

根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位应当按时足额支付劳动者工资，不得拖欠或克扣。若用人单位违反规定，劳动者有权向相关部门投诉或申请仲裁，以维护自身合法权益。

可能后果：

• 若用人单位被查实存在拖欠工资的行为，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括责令支付工资、加付赔偿金等。
• 若用人单位不履行仲裁裁决或法院判决，可能会面临更严重的法律后果，如被强制执行、列入失信名单等。

希望以上建议能对你有所帮助。若还有其他法律问题，可以直接向我咨询。