当被劳保挂靠的公司面临员工工伤问题时，其责任承担主要取决于与劳动者之间是否存在劳动关系以及是否存在过错行为。以下是对此问题的详细解答：
一、劳动关系与责任承担
存在劳动关系：
- 如果劳动者以挂靠公司的名义工作，接受挂靠公司的管理、指挥和监督，并从挂靠公司获取报酬，那么即使双方没有签订正式的书面劳动合同，司法实践中也常常会认定存在劳动关系。
- 根据《工伤保险条例》等相关法律法规，挂靠公司作为用人单位有义务为员工缴纳工伤保险费。如果挂靠公司未依法缴纳工伤保险费，而员工发生了工伤，那么挂靠公司需要按照工伤保险待遇的项目和标准支付费用，这包括但不限于医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金等。
不存在劳动关系但存在过错：
- 在某些复杂的挂靠情形中，实际用工单位可能与挂靠单位分离。如果挂靠单位对工伤存在过错，比如提供的劳动安全设施不符合规定，那么挂靠单位可能需要与实际用工单位承担连带赔偿责任。
二、法律依据
- 《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条明确指出，个人挂靠其他单位对外经营，其聘用的人员因工伤亡的，被挂靠单位为承担工伤保险责任的单位。
- 《工伤保险条例》第二条要求企业、事业单位等组织应参加工伤保险，为职工缴纳工伤保险费，这是挂靠公司作为用人单位的法定义务。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条也强调了劳务派遣单位（在此可类比为挂靠公司）作为用人单位应履行对劳动者的义务，包括预防工伤事故及承担赔偿责任。
三、实际操作建议
- 紧急救治：首先，挂靠公司应确保受伤员工得到及时的救治，这是首要任务。
- 工伤认定申请：挂靠公司应尽快向社会保险行政部门提交工伤认定申请，通常应在事故发生之日起30日内完成。
- 保险待遇享受：确保被认定为工伤的员工能够享受到应有的工伤保险待遇。
- 赔偿责任明确：如果挂靠公司未依法缴纳工伤保险费，那么需要明确其赔偿责任，并与受伤员工协商解决或通过法律途径解决争议。
四、特殊情况考虑
- 如果挂靠公司能够证明与实际劳动者之间不存在劳动关系，并且工伤并非因其过错导致，那么可能减轻或免除其责任。
- 挂靠公司在挂靠过程中存在的违规行为，比如未缴纳工伤保险费，将增加其承担赔偿责任的可能性。
综上所述，被劳保挂靠的公司是否需要承担责任，主要取决于其与劳动者之间是否存在劳动关系以及是否存在过错行为。在处理此类问题时，挂靠公司应严格遵循相关法律法规，并充分考虑各方权益和责任，以确保公正合理地解决纠纷。