针对您提出的“公职人员嫖娼被敲诈怎么处理”的问题，我会从法律处罚、纪律处分以及被敲诈的应对措施三个方面进行详细解答。

一、法律处罚

根据我国《治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的行为将受到法律的制裁。具体来说，嫖娼者将被处以十日以上十五日以下的拘留，并可以并处五千元以下的罚款。如果情节较轻，比如初次违法、态度诚恳等，可能会被处以五日以下的拘留或者五百元以下的罚款。这是针对嫖娼行为本身的法律处罚。

二、纪律处分

对于公职人员而言，除了法律处罚外，还会面临更为严厉的纪律处分。公职人员作为国家机关的工作人员，其行为受到更为严格的约束。一旦涉及嫖娼等违法行为，不仅会受到法律的制裁，还会受到工作单位的纪律处分，如免职、降级、撤职等。这些处分措施旨在维护公职人员的形象和公信力，确保他们能够履行好职责。

三、被敲诈的应对措施

如果公职人员在嫖娼过程中被敲诈，首先应当保持冷静，不要惊慌失措。然后，应当立即向公安机关报案，说明情况并提供相关证据。公安机关将会依法进行调查处理，保护受害人的合法权益。同时，公职人员也应当积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，不得隐瞒或谎报。

特别提醒：

• 公职人员应当严格遵守法律法规和职业道德规范，不得从事任何违法违纪行为。
• 一旦涉及嫖娼等违法行为，不仅会受到法律的制裁和纪律的处分，还会对个人声誉和职业生涯造成严重影响。
• 如果被敲诈勒索，应当及时向公安机关报案，寻求法律帮助和保护。

综上所述，公职人员嫖娼被敲诈将面临法律处罚和纪律处分的双重打击。因此，我强烈建议公职人员要时刻保持清醒的头脑，严格遵守法律法规和职业道德规范，远离任何违法违纪行为。