当交警无法出具交通事故责任认定书时，可以根据不同情况采取以下措施来判定责任：
一、机动车与非机动车之间的事故
过错推定责任：
- 根据《道路交通安全法》的相关规定，机动车与非机动车之间发生交通事故且责任无法认定时，首先推定机动车方承担事故的全部责任。
- 但如果机动车一方有证据证明非机动车一方存在过错的，如非机动车闯红灯、逆行等，可以适当减轻机动车方的责任。
- 若有证据证明非机动车一方故意造成事故的，机动车一方不承担事故责任。
自行协商与诉讼：
- 双方可以自行协商责任分配，只要协议不违反法律法规，就具有法律效力。
- 如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据双方提供的证据（如现场照片、视频、证人证言等）来判断事故缘由及经过，进而确定责任比例。
二、机动车与机动车之间的事故
公平责任原则：
- 当机动车与机动车之间发生交通事故且责任无法认定时，由于《道路交通安全法》没有明确规定，可以根据公平责任原则，由双方承担公平责任。
- 这意味着，如果无法证明一方存在明显过错，双方可能需要平均分担责任。
证据审查与诉讼：
- 法院在审理此类案件时，会综合审查双方提供的证据，包括交通违法行为、车辆行驶状态等。
- 根据民事诉讼的“高度盖然性”证明标准，由主张权利一方对其权利发生的法律要件事实承担举证责任。若一方能提供更有力证据证明对方存在过错导致事故发生，那么其主张更易被法院支持。
三、非机动车与非机动车之间的事故
- 非机动车与非机动车之间发生交通事故且责任无法认定时，同样适用《道路交通安全法》以及相关民事法律的规定。
- 如果任何一方当事人能够举证另一方存在过错的，就可以减轻己方的责任。如果能进一步举证对方故意造成交通事故的，己方可以不承担责任。
- 双方都无法证明对方存在过错的，那么应当按照公平责任分担赔偿责任。
四、实际操作建议
收集证据：
- 在事故发生后，应尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 这些证据在后续自行协商或诉讼过程中将起到关键作用。
及时报警：
- 无论事故大小，都应及时报警并等待交警到场处理。
- 即使交警无法出具责任认定书，报警记录也可以作为后续处理的参考依据。
寻求法律帮助：
- 如果对责任认定有异议或无法自行协商解决，可以寻求法律帮助。
- 作为专业律师，我可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
总结来说，当交警无法出具交通事故责任认定书时，可以根据事故类型和具体情况采取不同的措施来判定责任。在处理过程中，务必保持冷静、收集证据、及时报警，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。