一般事故发生后，根据事故的具体情况和责任认定，相关责任方可能需要承担以下法律后果：

1. 对事故发生单位的罚款：

   • 根据《生产安全事故罚款处罚规定》(应急管理部令第14号)第十四条，若事故造成3人以下重伤（包括急性工业中毒），或者300万元以下直接经济损失的，事故发生单位将被处以30万元以上50万元以下的罚款。
   • 若事故造成1人死亡，或者3人以上6人以下重伤，或者300万元以上500万元以下直接经济损失的，罚款金额为50万元以上70万元以下。
   • 若事故造成2人死亡，或者6人以上10人以下重伤，或者500万元以上1000万元以下直接经济损失的，罚款金额为70万元以上100万元以下。

2. 对事故发生单位主要负责人的罚款：

   • 根据同一规定的第十九条，若事故发生单位主要负责人未依法履行安全生产管理职责，导致事故发生的，发生一般事故的，将被处以上一年年收入40%的罚款。

3. 对事故发生单位其他负责人和安全生产管理人员的罚款：

   • 依据第二十条，若事故发生单位其他负责人和安全生产管理人员未依法履行安全生产管理职责，导致事故发生的，发生一般事故的，将被处以上一年年收入20%至30%的罚款。

4. 对个人经营的投资人的罚款：

   • 根据第二十一条，若个人经营的投资人未依照《中华人民共和国安全生产法》的规定保证安全生产所必需的资金投入，致使生产经营单位不具备安全生产条件，导致发生生产安全事故的，发生一般事故的，将被处以2万元以上5万元以下的罚款。

5. 其他可能的法律后果：

   • 除了罚款外，根据事故的严重程度和责任认定，相关责任方还可能面临停产停业整顿、吊销证照、承担刑事责任等更严重的法律后果。例如，若生产经营单位未采取措施消除事故隐患，或者将生产经营项目、场所、设备发包或者出租给不具备安全生产条件或者相应资质的单位或者个人，都可能面临更严厉的处罚。

法律建议：

• 在发生一般事故后，相关责任方应立即采取措施，防止事故扩大，并积极配合有关部门的调查和处理工作。
• 同时，应尽快聘请专业律师进行法律咨询和辩护，以减轻或避免可能的法律后果。
• 对于事故中的受害者，应依法进行赔偿，以维护其合法权益。

可能引发的法律思考：

• 在预防一般事故方面，生产经营单位应如何加强安全生产管理，确保具备安全生产条件？
• 在事故发生后，如何平衡责任方的法律责任与受害者的合法权益？
• 对于个人经营的投资人，如何确保其依法投入安全生产所必需的资金？

以上是对一般事故发生后可能承担的法律后果的全面分析。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。