劳动合同未续签的法律规定主要涉及经济补偿、无固定期限劳动合同的签订以及未续签的法律后果等方面，具体如下：

一、经济补偿

1. 单位不续签：

   • 根据《劳动合同法》第四十七条，如果用人单位提出不续签劳动合同，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 如果劳动者存在《劳动合同法》第十四条的情况下要求续签无固定期限劳动合同，而用人单位拒绝续签，则属于违法，应当支付劳动者赔偿金，工作1年支付2个月工资。

2. 员工不续签：

   • 如果单位维持或者提高原来劳动条件，员工仍然不续签的，则不进行经济补偿。
   • 如果单位降低原来劳动条件，员工不续签的，则单位需要进行经济补偿。这里的劳动条件是广义的，包括工资、工作环境、福利水平等。

二、无固定期限劳动合同的签订

• 对于在该用人单位持续服务长达十年之久的劳动者，除非他们主动申请签订固定期限的劳动合同，否则用人单位有责任与他们签署无固定期限的劳动合同。这是为了保护长期服务员工的权益，防止用人单位随意终止劳动合同。

三、未续签的法律后果

• 支付双倍工资：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。如果劳动合同到期后未续签，且超过规定时限，用人单位也可能面临支付双倍工资的风险。
• 法律责任：用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。此外，用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚。

实际应用中的注意事项

• 及时续签：为了避免法律风险和经济损失，用人单位和劳动者都应当在劳动合同到期前及时协商续签事宜。
• 明确条件：在续签劳动合同时，双方应当明确劳动条件、工资待遇等关键条款，避免后续产生纠纷。
• 保留证据：无论是用人单位还是劳动者，都应当保留好与劳动合同相关的证据，如劳动合同文本、工资单、工作证等，以备不时之需。

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