结论：一般情况下，爸爸不能直接取回医院存储17年的脐带血用于亲子鉴定，需结合多方面因素判断。

具体分析如下：

1. 脐带血所有权与处置权
   • 脐带血的所有权归属在法律上存在一定争议，但通常认为，脐带血作为胎儿附属物，在胎儿出生后，其处置权与父母有一定关联。不过，医院存储脐带血往往是基于特定的存储协议和目的，比如用于可能的医疗救治等，并非随意供个人用于其他用途。
   • 如果存储协议中明确规定了脐带血的使用范围和条件，且未包含用于亲子鉴定这一项，那么爸爸直接取回用于亲子鉴定可能违反协议约定，医院有权拒绝。
2. 亲子鉴定的合法性与程序
   • 亲子鉴定本身是合法的，但需要遵循一定的程序。通常，进行亲子鉴定需要经过相关当事人的同意，并且要选择有资质的鉴定机构。
   • 如果爸爸要取回脐带血做亲子鉴定，仅从亲子鉴定程序角度，若能获得其他必要当事人（如孩子母亲等）的同意，并且鉴定机构愿意接受这样的样本进行鉴定，从亲子鉴定操作层面是可行的。但这并不意味着可以直接从医院取回脐带血。
3. 医院的管理规定与责任
   • 医院对于存储的脐带血有严格的管理规定，以确保其安全性和用于合法的医疗目的。医院需要对其存储的生物样本负责，防止样本被不当使用或造成其他风险。
   • 除非有合法的理由和程序，比如经过法院的调查取证程序，要求医院提供脐带血样本用于亲子鉴定等合法目的，否则医院一般不会轻易将存储的脐带血交给个别人用于非存储协议约定的用途。

建议：如果爸爸确实有通过脐带血做亲子鉴定的需求，可以先与医院沟通，了解存储协议的具体内容和医院的相关规定。同时，咨询专业的亲子鉴定机构，了解通过其他合法途径获取可用于亲子鉴定的样本的可能性。如果涉及法律纠纷，比如离婚诉讼等，可以通过法律程序，申请法院介入，要求医院提供相关样本用于亲子鉴定。