法律援助书（或更准确地说，法律援助的决定及指派通知）通常由司法行政部门下属的法律援助机构发出，具体而言是各级法律援助中心。以下是对此问题的详细分析：
一、法律援助的管理与实施机构
司法行政部门：
- 根据《中华人民共和国法律援助法》，司法行政部门负责指导、监督全国的法律援助工作。
- 县级以上地方人民政府司法行政部门则负责管理本行政区域内的法律援助事务。
法律援助中心：
- 法律援助中心是直接提供法律援助服务的单位，通常设在县（区）、市、省级司法行政系统内。
- 它们负责受理、审查法律援助申请，并指派或安排人员为符合条件的公民提供法律援助服务。
二、法律援助的申请与审批流程
申请途径：
- 公民如需申请法律援助，应前往当地司法局或法律援助中心进行咨询并按程序申请。
- 申请时通常需要提交身份证明、经济困难证明及与案件相关的材料。
审批流程：
- 法律援助中心或司法局会对申请人的资格和案件情况进行审核。
- 审核通过后，法律援助中心会发出法律援助的决定及指派通知，指派或安排专业人员为申请人提供法律援助服务。
三、法律援助的覆盖范围与特殊情形
覆盖范围：
- 法律援助包括刑事辩护、民事代理（如劳动争议、赡养纠纷）、行政诉讼等多个领域。
特殊情形：
- 可能被判处无期徒刑、死刑且没有委托辩护人的犯罪嫌疑人，无需审查经济状况即可获得法律援助。
- 盲、聋、哑人、未成年人等特殊群体，在符合条件下也可获得法律援助。
四、法律援助的申请渠道与注意事项
申请渠道：
- 除了直接前往法律援助中心申请外，部分地区还开通了线上申请功能，如通过“中国法律服务网”（12348平台）在线提交申请。
- 公民还可以拨打12348公共法律服务热线获取初步指引。
注意事项：
- 申请法律援助时，应确保提供的材料真实、完整。
- 了解并遵循当地的申请条件和流程，以确保申请顺利进行。
总结与建议：
法律援助书（或法律援助的决定及指派通知）由司法行政部门下属的法律援助机构，即各级法律援助中心发出。公民在需要法律援助时，应了解并遵循相关的申请程序和规定。如果您在申请法律援助过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。