自书遗嘱公证时，并不需要在公证处书写。具体分析如下：

1. 遗嘱内容的形成：

   • 自书遗嘱的内容是由遗嘱人本人亲自书写、签名，并注明年、月、日的。这意味着遗嘱人可以在任何地点，只要能够确保遗嘱的真实性、合法性以及符合法定的形式要求，就可以书写自书遗嘱。
   • 遗嘱人可以提前在家中或其他地点书写好遗嘱文本，清晰、准确地表述自己的遗愿。

2. 公证处的角色：

   • 公证处在自书遗嘱公证的过程中，主要负责审查遗嘱的真实性和合法性，而不是要求遗嘱必须在公证处书写。
   • 当遗嘱人携带自书遗嘱前往公证处申请公证时，公证员会对遗嘱人的身份、遗嘱能力、遗嘱内容以及遗嘱的书写形式等进行全面而严格的审查。

3. 公证流程：

   • 遗嘱人向公证处提出公证申请，并提交自书遗嘱及相关材料。
   • 公证处受理后，进行审查，并可能指导遗嘱人对遗嘱进行修改或补充（如有需要）。
   • 审查通过后，公证处会出具公证书，证明遗嘱的真实性和合法性。

4. 法律依据：

   • 根据相关法律法规，自书遗嘱的生效并不以公证为必要条件，但公证遗嘱在真实性和合法性方面具有更强的法律认可。
   • 公证遗嘱的订立方式灵活多样，既可由立遗嘱人亲自书写，也可由公证人员根据立遗嘱人的口述记录，关键在于确保遗嘱内容真实、合法，且立遗嘱人在公证员面前亲自确认并签名捺印。

综上所述，自书遗嘱公证时，并不需要在公证处书写。遗嘱人可以在任何地点书写好自书遗嘱后，再前往公证处进行公证。公证处主要负责对遗嘱的真实性和合法性进行审查，并出具公证书以证明其效力。