核心结论：离婚时，若孩子没有出生证明，做亲子鉴定一般不可以自己一个人去，需孩子与被鉴定父亲共同参与，特殊情况需遵循鉴定机构要求。以下为详细分析：

1. 亲子鉴定参与人员要求

   • 亲子鉴定是通过比对DNA来确定亲子关系的科学方法。在离婚涉及孩子抚养权、继承权等法律问题时，亲子鉴定结果具有关键作用。
   • 通常情况下，亲子鉴定需要孩子与被鉴定的父亲（或母亲）共同参与，以确保鉴定结果的准确性和法律效力。自己一个人去进行亲子鉴定，无法完成与孩子的DNA比对，因此不符合亲子鉴定的基本要求。

2. 特殊情况下的处理

   • 如果孩子因特殊原因（如疾病、年龄过小等）无法亲自到场，部分鉴定机构可能提供上门采样服务，但仍需确保孩子的生物样本（如血液、口腔拭子等）能够被准确采集并用于鉴定。
   • 在某些极端情况下，如孩子已故或无法找到，可能需要通过其他法律途径（如申请法院调查令）来获取相关证据，但这已超出单纯亲子鉴定的范畴。

3. 法律程序与证据要求

   • 在离婚诉讼中，如果需要通过亲子鉴定来证明亲子关系，一般应由法院指定或双方协商确定的鉴定机构进行。
   • 鉴定结果应作为证据提交给法院，并经过质证程序才能被采纳。自己私下进行的亲子鉴定，可能因程序不合规或证据来源不明而不被法院认可。

4. 建议与注意事项

   • 如果您正处于离婚诉讼中，并需要通过亲子鉴定来证明亲子关系，建议先与对方协商确定鉴定机构，并共同参与鉴定过程。
   • 如果对方拒绝配合，您可以向法院申请指定鉴定机构，并请求法院强制对方参与鉴定。
   • 在整个过程中，务必保留好相关证据（如鉴定申请书、鉴定报告等），以备不时之需。

总结：离婚时若孩子没有出生证明，做亲子鉴定一般需要孩子与被鉴定父亲共同参与。自己一个人去无法完成鉴定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。