乘人之危订立的租赁合同，在履行一半的情况下，受损害方仍有权请求撤销合同，但需注意撤销权的行使期限。以下是对此问题的详细分析：

一、乘人之危订立的合同可撤销的法律依据

根据《民法典》第一百五十一条的规定：“一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。” 在租赁合同中，如果一方利用另一方处于危困状态（如急需租赁房屋、缺乏其他选择等）或缺乏判断能力（如对租赁市场不熟悉、对合同条款理解不清等）的情形，导致合同成立时显失公平，那么受损害方就有权请求撤销该合同。

二、撤销权的行使期限

虽然乘人之危订立的合同可撤销，但撤销权的行使并非无期限限制。根据《民法典》第一百五十二条的规定：“有下列情形之一的，撤销权消灭：（一）当事人自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内、重大误解的当事人自知道或者应当知道撤销事由之日起九十日内没有行使撤销权；…” 因此，受损害方需要在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权，否则撤销权将消灭。这一期限是固定的，不会因为合同的履行情况而改变。

三、合同履行一半对撤销权的影响

合同已经履行一半，并不影响受损害方行使撤销权。只要受损害方在知道或应当知道撤销事由之日起一年内提出撤销请求，且该请求符合法律规定的撤销条件，那么法院或仲裁机构就有可能撤销该合同。当然，如果合同已经履行完毕，且双方均无异议，那么撤销合同可能不再具有实际意义。但在本题中，合同仅履行一半，撤销合同仍具有实际意义。

四、撤销合同后的法律后果

如果法院或仲裁机构撤销了乘人之危订立的租赁合同，那么该合同自始没有法律约束力。这意味着，双方需要恢复到合同订立前的状态，包括返还已支付的租金、恢复房屋原状等。同时，如果因撤销合同给一方造成损失的，受损方还有权要求对方赔偿损失。

五、建议与注意事项

1. 及时行使撤销权：受损害方应在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权，以免丧失撤销机会。
2. 收集证据：在行使撤销权前，受损害方应收集相关证据，如证明对方利用危困状态或缺乏判断能力的证据、合同显失公平的证据等。
3. 咨询专业律师：虽然我已经为你提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在行使撤销权前，建议你咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

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