张贴小广告本身并不直接赋予广告公司被处罚的权利，但广告公司若实施了张贴小广告的违法行为，则可能会面临相关行政处罚。以下从不同角度为您详细分析：

一、张贴小广告的违法性

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《城市市容和环境卫生管理条例》等相关法律法规，未经批准在城市建筑物、设施以及树木上涂写、刻画或者张挂、张贴宣传品等行为，是违法的。这些行为不仅破坏了城市的环境卫生和市容市貌，还可能对公共秩序造成干扰。因此，广告公司若实施了此类行为，将可能面临行政处罚。

二、广告公司可能面临的处罚

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，扰乱公共场所秩序的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 根据《城市市容和环境卫生管理条例》的相关规定，未经批准张挂、张贴宣传品的，城市人民政府市容环境卫生行政主管部门或者其委托的单位除责令其纠正违法行为、采取补救措施外，可以并处警告、罚款。具体罚款数额可能因地区而异，如《天津市市容和环境卫生管理条例》就规定了违反规定的，责令清除；拒不清除的，处五十元以上二千元以下罚款。

2. 民事责任：

   • 如果广告公司的张贴行为给其他主体造成了损失，如破坏了他人财物或影响了他人正常经营，那么广告公司还可能需要承担民事赔偿责任。

三、广告公司的合规建议

1. 遵守法律法规：

   • 广告公司在开展业务时，应严格遵守国家及地方的法律法规，不得实施任何违法行为。

2. 申请相关许可：

   • 如果广告公司需要在公共场所张贴广告或进行其他宣传活动，应提前向相关部门申请许可，并按照许可的内容和范围进行活动。

3. 加强内部管理：

   • 广告公司应加强对员工的管理和培训，确保员工了解并遵守相关法律法规和公司规章制度，避免因员工个人行为导致公司面临法律风险。

四、实际案例参考

以某广告公司A与某地产公司B签订的《某项目小蜜蜂派单合同》为例，合同约定A负责召集人员，B负责安排相关人员进行发送宣传单行为。后因B公司没有按时支付费用，A公司向法院提起诉讼。然而，在开庭当天，A公司的负责人却被告知他们的行为违法了。这是因为A公司未经批准在公共场所张贴了广告，违反了相关法律法规。最终，法官对A公司进行了训诫，A公司负责人也深刻认识到了该行为的违法性，并郑重承诺今后不再从事类似工作。

总结来看，张贴小广告本身并不直接赋予广告公司被处罚的权利，但广告公司若实施了此类违法行为，则可能会面临行政处罚和民事责任。因此，广告公司在开展业务时应严格遵守法律法规，避免因违法行为而面临法律风险。如果您在广告业务方面有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。