针对您提出的“轻微暴力致人死亡案件如何定性”的问题，这是一个在法律实践中较为复杂且存在争议的议题。下面，我将结合相关法律条文和具体案例，为您详细解析这一问题。
一、法律条文基础
首先，我们需要明确的是，轻微暴力致人死亡案件的定性主要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定。特别是第二百三十三条关于过失致人死亡罪的规定，以及涉及故意伤害罪的相关条款，都是判断此类案件性质的重要依据。
二、案件定性分析
主观意图的判断：
- 在轻微暴力致人死亡案件中，判断行为人的主观意图是关键。如果行为人只有一般殴打的意图，并无伤害的故意，但由于某种原因或条件引发了死亡结果，那么通常不能认定为故意伤害（致人死亡）。
- 相反，如果行为人主观上对死亡结果具有过失，即应当预见自己的行为可能造成他人死亡的结果，因为疏忽大意而没有预见，那么应当认定为过失致人死亡罪。
客观行为的评估：
- 评估行为人的客观行为时，需要考虑行为的力度、部位、次数以及是否使用了工具等因素。轻微暴力通常指的是力度不大、部位不关键、次数不多的殴打行为。
- 如果行为人的行为虽然导致了他人的死亡，但该行为本身并不具有高度的致害危害性，那么更倾向于认定为过失致人死亡。
因果关系的认定：
- 在轻微暴力致人死亡案件中，还需要认定行为人的行为与死亡结果之间的因果关系。如果死亡结果主要是由行为人的轻微暴力行为直接导致的，那么行为人需要承担相应的刑事责任。
- 但同时，也需要考虑其他可能影响死亡结果的因素，如被害人的身体状况、治疗条件等。
三、具体案例解析
以您提供的两个案例为例：
覃某案例：
- 覃某因索要钱财未果，殴打甘某胸部几拳，并用手推甘某致使其后仰倒地，头部撞在路边台阶棱角处并昏迷不醒，后经救治无效死亡。
- 法院审理认为，覃某主观上应当预见自己的行为可能造成甘某死亡的结果，因为疏忽大意而没有预见，存在过失；客观上实施了推打行为，造成甘某倒地死亡的结果。因此，以过失致人死亡罪对覃某定罪处罚。
张某案例：
- 张某与李某在饭店因琐事争执，后李某击打张某头面部，张某挥拳还击致李某倒地摔伤头部，次日李某经抢救无效死亡。
- 法院审理认为，张某只具有一般殴打的意图，并无伤害的故意；从打击的部位、力度、次数看，张某的回击行为所造成的伤害后果达不到故意伤害罪的认定标准；且张某在李某倒地后及时拨打急救电话，以防止伤亡结果的发生。因此，以过失致人死亡罪对张某定罪处罚。
四、结论与建议
综上所述，轻微暴力致人死亡案件的定性需要综合考虑行为人的主观意图、客观行为以及因果关系等因素。在大多数情况下，如果行为人只有一般殴打的意图，并无伤害的故意，且行为本身并不具有高度的致害危害性，那么更倾向于认定为过失致人死亡罪。
对于此类案件的处理，我建议您：
- 及时报警并保留证据：在发生类似事件后，应立即报警并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 配合调查并如实陈述：在接受警方调查时，应如实陈述事件经过，不得隐瞒或歪曲事实。
- 寻求专业法律帮助：如果涉及刑事责任问题，建议及时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。