做出的承诺一般不可以随意不承认，但在特定条件下可能面临不被法律强制执行的情况。下面我从几个角度为你详细分析：
一、承诺的法律效力
书面承诺：如果承诺是以书面形式作出的，比如合同、协议等，那么这份承诺就具有明确的法律效力。一旦一方不履行承诺，另一方可以依据书面证据向法院提起诉讼，要求对方承担违约责任。
口头承诺：口头承诺虽然不如书面承诺那样具有直观的证据力，但在一定条件下也是具有法律效力的。比如，如果能找到相关的证人、有录音录像等辅助证据，那么口头承诺就可以被认定为存在并具有法律效力。然而，由于口头承诺缺乏书面证据，因此在诉讼中可能面临举证困难的问题。
二、不承认承诺的法律后果
违约责任：如果一方不履行已经作出的承诺，且该承诺具有法律效力，那么不履行方就可能构成违约，需要承担违约责任。这包括赔偿对方因此遭受的损失等。
举证责任：在诉讼中，主张存在承诺的一方需要承担举证责任。如果无法提供足够的证据证明承诺的存在及其具体内容，那么法院可能不会采信该承诺，不履行方也可能因此免于承担违约责任。但这种情况并不意味着不履行方可以随意不承认承诺，而是因为证据不足导致的法律后果。
三、建议与措施
重要承诺尽量书面化：为了避免因承诺不履行而引发的纠纷，建议将重要承诺以书面形式固定下来。这样不仅可以增强承诺的证据力，还可以在发生纠纷时提供明确的依据。
保留相关证据：对于口头承诺，如果无法以书面形式固定，那么建议保留相关的证据，如证人证言、录音录像等。这些证据可以在诉讼中作为辅助依据，增强口头承诺的可信度。
友好协商与调解：如果一方不履行承诺，另一方可以先尝试通过友好协商或调解的方式解决问题。这样可以降低解决纠纷的成本，也有助于维护双方的关系。
法律诉讼：如果协商和调解无果，且承诺具有法律效力，那么另一方可以考虑通过法律诉讼的方式维护自己的权益。在诉讼中，需要提供足够的证据证明承诺的存在及其具体内容，以便法院能够采信并作出相应的判决。
举例说明：假设甲向乙承诺会支付一笔款项，但并未以书面形式固定。后来甲不承认该承诺，乙可以尝试找到当时的证人或录音录像等证据来证明甲确实作出了该承诺。如果乙能够提供足够的证据，那么法院可能会采信该承诺并判决甲承担相应的责任。但如果乙无法提供足够的证据，那么法院可能不会采信该承诺，乙也可能因此无法获得相应的赔偿。
如果你遇到了承诺不被承认的情况，或者有任何关于合同纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议。