当您遇到九级伤残而对方仅承担三分责任却拒绝赔付的情况时，您可以按照以下步骤来依法维护自己的权益：
一、积极与对方协商
明确责任与赔偿：首先，您需要清楚地向对方说明其根据法律规定应承担的责任以及相应的赔偿义务。这包括但不限于医疗费、护理费、残疾赔偿金等各项费用的具体金额和计算方式。您可以准备一份详细的赔偿清单，列明每一项费用的依据和金额。
保留协商证据：在协商过程中，务必保留好所有相关的证据，如聊天记录、通话录音等。这些证据在后续可能需要的法律程序中可能会起到关键作用。
二、向法院提起诉讼
准备诉讼材料：如果协商无果，您可以向法院提起诉讼。在提起诉讼前，您需要准备详细的伤残鉴定报告以及其他相关证据，如医疗记录、费用发票等。这些材料将作为您主张赔偿的依据。
提交诉讼并请求判决：将准备好的诉讼材料提交给法院，并请求法院判令对方支付应得的赔偿金。在诉讼过程中，法院会严格依照法律规定和具体的案件情况进行审理和判决。
三、申请财产保全
防止财产转移：为了防止对方在诉讼期间转移财产，导致最终判决无法执行，您可以向法院申请财产保全。财产保全是一种法律措施，可以确保在判决生效后，您能够顺利获得应得的赔偿。
及时申请：财产保全的申请需要在诉讼过程中及时提出，以确保其有效性。
四、留意诉讼时效
了解诉讼时效：人身损害赔偿的诉讼时效是三年。这意味着您需要在受伤之日起三年内提起诉讼，否则可能会失去主张赔偿的权利。
及时行使权利：因此，您一定要在规定的时间内及时行使自己的权利，不要错过最佳时机。
五、保持冷静与理智
在面对这种情况时，保持冷静与理智至关重要。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论，这可能会影响您的权益维护。相反，您应该通过合法的途径去争取应得的赔偿，让自己的损失得到合理的弥补。
综上所述，当您遇到九级伤残而对方拒绝赔付的情况时，可以通过积极协商、向法院提起诉讼、申请财产保全以及留意诉讼时效等途径来依法维护自己的权益。希望这些建议能够对您有所帮助。