企业合法解除劳动关系的情况主要包括以下几种：

1. 协商一致解除：

   • 根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同。这种情况下，双方需达成书面协议，明确解除劳动合同的时间、经济补偿等关键条款。这是最为和谐且风险最低的解除方式。

2. 因劳动者过错解除（过失性辞退）：

   • 当劳动者存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、营私舞弊给公司利益带来重大损失、被依法追究刑事责任等情形时，公司有权单方解除劳动合同。这种情况下，公司无需支付经济补偿金，但需确保辞退行为有充分的证据支持，并遵循法定程序。
   • 例如，若劳动者因盗窃公司财物被公安机关立案侦查并最终被判刑，公司即可依据此条款解除劳动合同。

3. 非因劳动者过错解除：

   • 无过失性辞退：当劳动者本人无过错，但由于主客观原因致使劳动合同无法履行时，如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等情形，用人单位在符合法律规定的情形下，履行法律规定的程序后有权单方解除劳动合同。此时，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资，并支付经济补偿金。
   • 经济性裁员：当用人单位因经济或技术等原因需要裁减人员时，如企业依照破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等，可以依法进行经济性裁员。但裁员需满足严格的条件和程序限制，包括提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告等。经济性裁员时，用人单位同样需要支付经济补偿金。

4. 劳动合同期满终止：

   • 当劳动合同期满时，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意，否则劳动合同自然终止。此时，用人单位需根据劳动合同法的规定支付经济补偿金（若适用）。

5. 特殊情形下劳动合同的终止：

   • 包括劳动者开始享受基本养老保险待遇、死亡或被宣告死亡/失踪、用人单位被宣告破产、被吊销营业执照/责令关闭/撤销/决定提前解散等情形，劳动合同随之终止。在这些情况下，用人单位同样需要遵循相关法律法规，处理好与劳动者的关系。

法律建议：

• 企业在解除劳动关系时，务必确保解除行为有充分的法律依据和证据支持，并遵循法定程序。
• 劳动者在面对企业解除劳动关系时，也应了解自己的权益和法律途径，必要时可寻求法律援助。

可能后果：

• 若企业违法解除劳动关系，可能面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律责任。
• 劳动者若认为企业解除劳动关系行为违法，可通过劳动争议仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。

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