针对您提出的问题“由一个自然人投资设立的一人有限责任公司可以办理多少个”，根据我国《公司法》的相关规定，我来为您详细解答。

一个自然人只能投资设立一个一人有限责任公司。这是《公司法》的明确规定，旨在防止自然人利用有限责任制度过度规避风险，从而保护债权人的利益。具体来说，这种限制体现在两个方面：

1. 数量限制：一个自然人仅能投资设立一个一人有限责任公司。这意味着，如果您已经以自然人身份设立了一个一人有限责任公司，那么您就不能再以自然人身份设立另一个一人有限责任公司。

2. 再投资限制：该一人有限责任公司也不能再次投资设立新的一人有限责任公司。这一规定进一步确保了有限责任制度的合理使用，防止了通过层层设立一人公司来规避债务和风险的行为。

一人有限责任公司的特点：

• 一人有限责任公司指的是只有一个自然人股东或者一个法人股东的有限责任公司。
• 它具有独立的法人资格，股东对公司债务承担有限责任，这是其与个人独资企业和个体工商户等经济实体的主要区别。

其他类型公司的数量限制：

• 对于股份有限公司、个人独资企业和个体工商户，法律并未设定具体的数量限制。这意味着，一个自然人可以根据需要开设多家此类经济实体。
• 但需要注意的是，不同类型的公司在责任承担、财务管理等方面存在差异，因此在选择公司类型时，应充分考虑个人实际情况和业务需求。

建议：

• 在决定注册公司或担任法定代表人时，建议您充分考虑个人实际情况和业务需求，并咨询专业律师或相关机构以确保合规性。
• 遵守相关法律法规，避免潜在的法律风险，是确保公司稳健运营和持续发展的关键。

综上所述，一个自然人只能投资设立一个一人有限责任公司，且该一人有限责任公司不能再次投资设立新的一人有限责任公司。希望这一解答能够对您有所帮助。