体育馆将楼道封闭是否违法，需根据具体情况判断，但通常情况下，未经许可封闭楼道可能涉及违法。以下从不同角度进行分析：
一、从消防安全角度分析
消防法规要求：
- 根据《中华人民共和国消防法》的相关规定，建筑物应当保持疏散通道、安全出口畅通，不得占用、堵塞、封闭疏散通道、安全出口或者有其他妨碍安全疏散的行为。
- 体育馆作为公共场所，其楼道作为疏散通道的一部分，必须保持畅通无阻，以确保在紧急情况下人员能够迅速疏散。
违法后果：
- 如果体育馆未经相关部门许可，擅自封闭楼道，可能构成违反消防法规的行为，面临消防部门的处罚，包括但不限于罚款、责令整改等。
- 在严重情况下，如因楼道封闭导致火灾等紧急情况时人员无法及时疏散，造成人员伤亡或财产损失的，体育馆还可能承担刑事责任。
二、从建筑安全角度分析
建筑规范要求：
- 建筑物的设计、施工和使用应符合相关的建筑规范和安全标准。楼道作为建筑物的重要组成部分，其设计和使用应满足人员疏散、通风、采光等基本要求。
- 封闭楼道可能改变建筑物的原有结构和功能，影响建筑物的安全性和使用性能。
违法后果：
- 如果体育馆封闭楼道违反了建筑规范或安全标准，可能面临建设主管部门的处罚，包括但不限于责令恢复原状、罚款等。
- 在严重情况下，如因楼道封闭导致建筑物结构安全受到威胁的，体育馆还可能承担更严重的法律责任。
三、从物业管理角度分析
物业管理规定：
- 体育馆作为物业管理区域的一部分，其使用和管理应遵守物业管理规定。物业管理规定通常要求保持公共区域的畅通和整洁，不得擅自改变公共区域的使用功能。
- 封闭楼道可能违反了物业管理规定，影响了其他业主或使用人的正常使用权益。
违法后果：
- 如果体育馆封闭楼道违反了物业管理规定，可能面临物业公司的处罚或要求整改。
- 在严重情况下，如因楼道封闭导致其他业主或使用人遭受损失的，体育馆还可能承担民事赔偿责任。
法律建议
- 立即整改：如果体育馆确实存在封闭楼道的情况，建议立即进行整改，恢复楼道的畅通。
- 申请许可：如果因特殊原因需要封闭楼道，应提前向相关部门申请许可，并按照许可的要求进行封闭。
- 加强管理：体育馆应加强对楼道等公共区域的管理，确保符合消防安全、建筑安全和物业管理等要求。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。