伤害财产并已经赔偿的情况下，检察院是否会起诉，取决于案件的具体性质、情节严重程度以及法律的规定。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事案件视角

1. 构成犯罪的情况：

   • 如果伤害财产的行为构成了犯罪，例如故意毁坏财物罪，且情节严重，那么即使已经进行了赔偿，检察院仍然可能会提起公诉。因为刑事案件的追究不仅关注赔偿问题，更关注行为的社会危害性和行为人的主观恶性。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。若损失巨大或有其他特别严重情节，处罚将更重。

2. 不构成犯罪的情况：

   • 如果伤害财产的行为情节轻微，不构成犯罪，或者已经通过赔偿等方式得到了被害人的谅解，且符合不起诉的条件，那么检察院可能会作出不起诉的决定。

二、民事赔偿与刑事责任的关系

• 民事赔偿是行为人对被害人进行的经济补偿，它并不能完全替代刑事责任。即使已经进行了赔偿，如果行为构成了犯罪，行为人仍然可能需要承担刑事责任。
• 然而，在实际操作中，赔偿情况可能会作为检察院考虑是否起诉的一个因素。如果行为人积极赔偿并取得了被害人的谅解，这可能会对检察院的起诉决定产生一定影响。

三、检察院的起诉标准

• 检察院在决定是否起诉时，会综合考虑案件的性质、情节、社会危害性以及行为人的主观恶性等因素。
• 如果检察院认为行为人的行为已经构成了犯罪，且需要追究刑事责任，那么即使已经进行了赔偿，检察院仍然会提起公诉。

四、建议与措施

1. 积极配合调查：

   • 如果涉及伤害财产的行为，无论是否已经赔偿，都应积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和证据材料。

2. 寻求法律帮助：

   • 如果对案件的性质、情节或法律后果有疑问，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务。

3. 尊重法律程序：

   • 无论案件最终如何处理，都应尊重法律程序，遵守法院的判决或检察院的决定。

举例说明：假设某人因一时气愤砸坏了他人的财物，但事后积极赔偿并取得了被害人的谅解。如果这一行为并未构成犯罪，或者情节轻微，那么检察院可能会作出不起诉的决定。但如果这一行为构成了犯罪，且情节严重，那么即使已经进行了赔偿，检察院仍然可能会提起公诉。

总结来看，伤害财产并已经赔偿的情况下，检察院是否会起诉并没有一个固定的答案。它取决于案件的具体性质、情节严重程度以及法律的规定。因此，如果有相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。