在政府采购合同中，若原合同约定一签三年，第二年签合同时能否增加采购预算，需视具体情况而定，但通常不能直接增加，需遵循法定程序和合同约定。以下从不同角度进行分析：
一、合同约定角度
严格遵循原合同：如果原政府采购合同中明确规定了三年的总预算，并且没有约定在后续年份可以调整预算的条款，那么在第二年签合同时，通常不能直接增加采购预算。因为合同是双方意思表示一致的产物，具有法律约束力，双方应当严格履行。
合同变更条款：如果原合同中预留了预算调整的空间，比如约定了“在合同执行过程中，如因特殊原因需要调整预算，双方应协商一致并签订补充协议”，那么在符合约定条件的情况下，可以通过协商并签订补充协议的方式来增加采购预算。
二、法律法规角度
政府采购法规定：根据《中华人民共和国政府采购法》及相关规定，政府采购应当遵循公开透明、公平竞争、公正和诚实信用的原则。如果需要在合同执行过程中增加预算，应当确保这一变更符合法律法规的规定，并且经过合法的程序，如重新进行招标、竞争性谈判等（若达到相应金额标准），或者至少经过内部审批和公示等程序。
预算调整程序：政府采购预算的调整通常需要经过严格的审批程序。如果未经批准擅自增加预算，可能构成违规行为，甚至可能面临法律责任。因此，在考虑增加预算时，必须确保已经履行了相应的审批程序。
三、实际操作建议
审查原合同：首先，应当仔细审查原政府采购合同，查看是否有关于预算调整的约定。如果有明确的约定，并且符合约定条件，那么可以按照约定程序进行预算调整。
咨询相关部门：如果原合同中没有约定或者约定不明确，建议咨询政府采购监督管理部门或者财政部门，了解增加预算的具体程序和要求。
履行审批程序：在决定增加预算之前，必须确保已经履行了相应的审批程序。这可能包括内部审批、上级主管部门审批或者政府采购监督管理部门审批等。
签订补充协议：如果经过协商和审批后决定增加预算，应当与供应商签订补充协议，明确增加预算的金额、支付方式、履行期限等关键条款。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。