在交通事故中，若您方被认定承担同等责任且存在人员死亡的情况，您方有权向对方索要误工费和交通费，但前提是对方存在因事故导致的误工和交通费用支出。以下是对此问题的详细分析：
一、误工费
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第七条，误工费是根据受害人的误工时间和收入状况确定的。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定，受害人因伤致残持续误工的，误工时间可以计算至定残日前一天。
- 受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
同等责任下的处理：
- 在同等责任的情况下，若对方因事故受伤无法正常工作，导致收入减少，对方有权主张误工费。您方作为同等责任方，通常需要承担对方误工费的一半赔偿责任（具体比例可能因案件实际情况而有所差异）。
二、交通费
法律依据：
- 交通费也是交通事故赔偿中的一项合理费用。它通常指的是受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的交通费用。
同等责任下的处理：
- 在同等责任的情况下，若对方因事故产生了合理的交通费用，且这些费用与事故直接相关，对方有权向您方主张交通费。同样地，您方作为同等责任方，可能需要承担对方交通费的一部分（具体比例同样可能因案件实际情况而有所差异）。
三、实际操作建议
收集证据：
- 无论您方是主张误工费还是交通费，都需要收集充分的证据来支持您的主张。例如，对于误工费，您需要收集对方的收入证明、误工时间证明等；对于交通费，您需要收集相关的交通票据等。
协商与诉讼：
- 在收集到充分证据后，您可以先尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径来解决争议，例如向法院提起诉讼。
注意保险理赔：
- 如果双方车辆都购买了保险，特别是交强险和商业三者险，那么在处理赔偿时，应充分考虑保险的理赔范围和比例。您可以与保险公司沟通，了解具体的理赔流程和所需材料。