针对“电瓶车避让车辆右转摔跤谁的责任”这一问题，需要综合考虑多方面因素来进行责任认定。以下是从不同角度的分析：
被避让车辆（右转车辆）有过错的情况：
- 如果右转车辆未遵守交通规则，如未提前开启转向灯、未注意观察右侧直行电瓶车或违反交通信号灯进行右转，导致电瓶车为避让而摔倒，那么右转车辆通常需承担主要或全部责任。这是因为右转车辆违反了“转弯让直行”的原则，根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十二条，转弯的机动车应当让直行的车辆先行。
电瓶车自身存在过错的情况：
- 若电瓶车在行驶过程中存在超速、逆行、闯红灯、未按规定车道行驶等违法行为，且这些行为是导致摔倒的重要原因，那么电瓶车驾驶人也需承担相应责任。例如，如果电瓶车在限速路段内超速行驶，遇到前方车辆正常变道时避让不及摔倒，电瓶车驾驶者可能需承担主要责任。
双方均有过错的情况：
- 当双方都存在一定过错时，责任将按双方过错程度分担。例如，右转车辆变更车道时操作不规范，同时电瓶车也存在超速行驶的情况，双方过错共同导致了摔跤事故的发生，具体责任比例需根据实际情况确定。
意外情况或第三方原因：
- 若道路存在坑洼、积水、障碍物等问题，或存在其他第三方因素（如突然窜出的行人、动物等）干扰，导致电瓶车在避让车辆时摔跤，那么责任可能不完全由被避让车辆或电瓶车承担。道路管理部门或其他第三方可能需承担一定责任。
法律建议：
- 在处理此类事故时，应首先确保伤者的安全，及时拨打急救电话并报警。
- 保护事故现场，使用手机等设备拍照或录像记录重要信息，以便后续责任认定。
- 等待交警到场进行勘查，并根据交警出具的事故责任认定书来协商赔偿事宜。
- 如果对责任认定有异议或协商不成，可以通过法律途径解决，向人民法院提起民事诉讼。
总结：
电瓶车避让车辆右转摔跤的责任认定是一个复杂的过程，需要综合考虑多方面因素。在实际操作中，建议及时报警、保留证据，并根据交警部门的事故责任认定书来协商赔偿事宜。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。