关于前方电瓶车刹车避让右转机动车，后方电瓶车刹车摔倒的责任问题，这是一个涉及交通事故责任认定的复杂问题。以下是对该问题的详细分析：
结论前置：
责任的归属需根据具体情境综合考量，可能涉及前方电瓶车、后方电瓶车、右转机动车及道路状况等多方面因素。
分析说明：
前方电瓶车责任：
- 如果前方电瓶车在刹车避让右转机动车时，采取了合理的避让措施，且没有违反交通规则，那么其通常不承担后方电瓶车摔倒的责任。
- 但如果前方电瓶车刹车过急或未保持合理车距，导致后方电瓶车因避让不及而摔倒，那么前方电瓶车可能需承担一定的责任。
后方电瓶车责任：
- 后方电瓶车在行驶过程中，应保持合理的车距和注意力，以便及时应对前方突发情况。
- 如果后方电瓶车因跟车过近、超速行驶或注意力不集中等原因，导致在前方电瓶车刹车时无法及时避让而摔倒，那么后方电瓶车自身应承担主要责任。
右转机动车责任：
- 右转机动车在转弯时，应确保不影响其他车辆和行人的正常通行。
- 如果右转机动车未按规定让行，或转弯时速度过快、未打转向灯等，导致前方电瓶车紧急刹车避让，进而引发后方电瓶车摔倒，那么右转机动车可能需承担一定的责任。
道路状况及其他因素：
- 道路状况（如路面湿滑、坑洼等）也可能对事故的发生产生影响。
- 如果道路状况不佳，且该状况与后方电瓶车摔倒有直接关系，那么道路管理部门或相关责任方也可能需承担一定责任。
- 此外，还需考虑是否有其他第三方因素（如突然窜出的行人、动物等）干扰了后方电瓶车的行驶。
处理建议：
- 在发生此类事故后，各方应保持冷静，及时报警并保护现场证据。
- 交警部门将进行现场勘查、询问当事人、查看监控等，以收集证据并依法进行责任认定。
- 对交警部门的责任认定有异议时，当事人可通过法律途径寻求救济，如申请复议或提起诉讼。
综上所述，前方电瓶车刹车避让右转机动车后方电瓶车刹车摔倒的责任问题，需根据具体情境综合考量多方面因素。在实际操作中，建议及时报警、保留证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。