当您的车牌被偷时，这确实是一个比较麻烦的问题，但请不用担心，以下是一些具体的处理步骤和建议，希望能帮助您解决这个问题：

首先，立即报案：

• 一旦发现车牌被盗，您应尽快向当地警方报案。报案时，请详细说明车牌丢失的情况，包括丢失的时间、地点以及车牌的具体信息。
• 报案的目的是让警方能够记录这一事件，并开始寻找丢失的车牌，同时也有助于防止他人盗用您的车牌进行违法活动。

其次，补办车牌：

• 在报案后，您需要前往原报牌点或当地的交警局车管所、交警大队的车管窗口进行车牌的补办。
• 补办车牌时，您需要携带一些必要的材料，包括电动自行车车主的身份证原件及复印件、购买发票等。如果是委托他人代办，还需要提供委托书和代办人的身份证原件及复印件，并填写相关的申请表。
• 车管所会审查您提交的材料，并在自受理之日起十五日内为您补发、换发新的车牌，原车牌号码不变。

在等待补发期间：

• 如果您需要继续驾驶电动车，可以向车管所申领有效期不超过十五日的临时行驶车号牌，以确保您的出行不受影响。

预防措施：

• 为了防止车牌再次被盗，建议您采取一些预防措施，如安装防盗螺丝等。这些措施可以增加车牌被盗的难度，从而保护您的合法权益。

关于车牌被套用的问题：

• 如果您担心车牌被套用，可以定期查询自己的车辆是否有违法记录。如果发现异常记录，应及时向警方反映并协助调查。
• 一般来说，车牌被套用对您本人的影响主要是可能产生的违法记录。但只要我们及时报案并补办车牌，就能最大程度地减少这种风险。

综上所述，当您的车牌被偷时，应立即报案、补办车牌，并采取必要的预防措施以防止车牌再次被盗。希望这些建议能对您有所帮助。