公司一般情况下不可以随意调查员工的犯罪记录，擅自调查可能违法。具体分析如下：

一. 公司调查员工犯罪记录的合法性分析

1. 员工的犯罪记录属于个人隐私信息：根据相关法律法规，公民的犯罪记录属于个人隐私，受法律保护，不得随意查询。
2. 特定情况下可查询：若公司因工作性质等合法需求确需了解员工的犯罪记录，应当遵循明确的法律依据，如某些特殊行业或岗位对员工背景有明确要求，且需经过员工的同意，并通过合法的途径进行查询，如委托专业的背景调查机构或向相关司法机关等合法渠道申请查询。

二. 公司擅自调查员工犯罪记录的法律后果

如果公司违反上述规定，未经合法程序擅自查询员工的犯罪记录，可能会侵犯员工的隐私权。员工有权要求公司停止侵权行为，并可能要求相应的赔偿。

三. 公司应如何合法查询员工犯罪记录

1. 明确法律依据：确保查询行为符合相关法律法规的规定。
2. 经过员工同意：在查询前需获得员工的书面同意。
3. 通过合法途径查询：如委托专业的背景调查机构或向有权查询的司法机关提出申请。

我建议：公司在处理员工相关事务时，应严格遵守法律规定，尊重并保护员工的隐私权。如需查询员工的犯罪记录，应确保查询行为的合法性和合规性，避免引发法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。