你描述的情况，对方可能涉嫌侵犯你的名誉权和肖像权，具体是否构成犯罪需视情节严重程度而定，可能涉及侮辱罪或诽谤罪。以下从不同角度为你详细分析：

一、名誉权与肖像权侵权

1. 名誉权侵权：

   • 对方在网络上发布你的照片，并在照片上打字骂你，这种行为明显贬低了你的社会评价，损害了你的名誉。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。因此，对方的行为构成了对你名誉权的侵犯。

2. 肖像权侵权：

   • 对方未经你的同意，擅自使用你的照片进行发布，这也构成了对你肖像权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的规定，自然人享有肖像权，有权依法制作、使用、公开或者许可他人使用自己的肖像。任何组织或者个人不得以丑化、污损，或者利用信息技术手段伪造等方式侵害他人的肖像权。

二、可能涉及的刑事犯罪

1. 侮辱罪：

   • 如果对方的行为情节严重，比如多次发布、造成广泛传播、对你造成严重精神损害等，可能构成侮辱罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

2. 诽谤罪：

   • 如果对方在照片上打字的内容是捏造的虚假事实，对你进行诽谤，且情节严重，也可能构成诽谤罪。同样根据《中华人民共和国刑法》的规定，捏造事实诽谤他人，情节严重的，也处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

三、法律建议

1. 收集证据：

   • 你应该尽快收集对方发布照片和骂人文字的证据，包括截图、保存原始链接等，以便后续维权。

2. 报警或起诉：

   • 如果对方的行为已经对你造成了严重的影响，你可以考虑向公安机关报案，或者直接向人民法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。如果构成犯罪，你还可以提起刑事自诉。

3. 寻求法律援助：

   • 如果你在处理这个问题过程中遇到困难，可以寻求专业的法律援助，比如咨询律师或者向当地法律援助中心申请帮助。

最后需要强调的是，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要根据对方的行为情节、造成的后果等因素进行综合判断。如果你认为对方的行为已经对你造成了严重的侵害，建议你尽快采取行动维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询。