结论前置：

1. 若男方无民事行为能力，其妻子无权单独处分男方财产，无论是否涉及非婚生子。
2. 非婚生子与婚生子享有同等继承权，但财产处分需通过法定程序。

核心前提与法律分析

根据《中华人民共和国民法典》相关规定，结合您描述的场景，需从以下角度展开：

一、无民事行为能力人的财产处分规则

1. 法定代理制度
   若男方被认定为无民事行为能力人（如因精神疾病、昏迷等），其财产处分需由法定代理人代为行使。法定代理人通常为配偶、父母或成年子女，但需满足以下条件：

   • 代理行为必须符合被代理人利益；
   • 不得擅自处分被代理人财产（如赠与、低价转让等）；
   • 重大财产处分需经法院许可或监护程序。

2. 妻子单方处分的违法性
   若妻子未经法定程序（如未通过法院指定监护人、未召开监护人会议），擅自处分男方财产（如变卖房产、转移存款），可能构成：

   • 侵犯被监护人财产权（《民法典》第35条）；
   • 若涉及恶意转移财产，可能承担赔偿责任，甚至涉嫌刑事犯罪（如侵占罪）。

二、非婚生子的法律地位与财产分配

1. 继承权平等原则
   根据《民法典》第1071条，非婚生子与婚生子享有同等继承权。若男方去世，其遗产分配需按法定继承处理：

   • 第一顺序继承人：配偶、子女（包括非婚生子）、父母；
   • 同一顺序继承人份额一般均等，但可协商或通过法院调整。

2. 财产处分与继承的关系

   • 若妻子试图通过“背着非婚生子处理财产”排除其继承权，属于违法行为；
   • 非婚生子可通过诉讼主张继承权，要求返还被非法处分的财产。

三、实务建议

1. 对妻子而言：

   • 立即停止单方处分行为，通过法院指定监护人程序合法行使代理权；
   • 若需处理财产（如支付医疗费），应保留完整票据并经其他监护人同意。

2. 对非婚生子或其监护人而言：

   • 收集证据（如出生证明、亲子鉴定、财产转移记录）；
   • 向法院申请认定男方无民事行为能力，并主张自己作为继承人的合法权益；
   • 若财产已被非法处分，可提起返还之诉或侵权损害赔偿之诉。

总结

无民事行为能力人的财产处分需严格遵循法定程序，妻子无权单方决定。非婚生子作为法定继承人，其权益受法律保护。若涉及财产争议，建议通过法律途径解决，避免擅自行动导致法律风险。如有进一步问题，可直接向我咨询。