妻子的出轨行为导致坐牢并有案底，且双方已经离婚，这一情况对孩子可能产生的影响主要体现在以下几个方面：
心理与情感影响：
- 自卑与羞耻感：孩子可能会因为母亲的犯罪行为而感到自卑或羞耻，尤其是在同龄人面前。这种心理压力可能影响孩子的自尊心和自信心。
- 情感困扰：孩子可能会对母亲的行为感到困惑、愤怒或失望，这些情感问题如果处理不当，可能对孩子的心理健康造成长期影响。
- 家庭关系紧张：父母的离婚本身就可能给孩子带来情感上的冲击，而母亲的犯罪行为可能进一步加剧家庭关系的紧张，影响孩子的安全感和归属感。
社会与成长环境影响：
- 社交障碍：由于母亲的犯罪行为，孩子可能会在社交场合中受到排斥或歧视，这可能导致孩子出现社交障碍，影响其正常的人际交往。
- 教育机会受限：在某些情况下，母亲的犯罪记录可能间接影响孩子的教育机会，例如在某些特殊学校或项目的申请中，家庭背景可能成为考虑因素。
- 未来职业选择：虽然母亲的犯罪行为不会直接决定孩子的职业选择，但可能在一定程度上影响孩子对某些职业的看法和选择，尤其是那些对道德品质要求较高的职业。
法律与政策层面影响（虽不直接但需知晓）：
- 一般情况下无直接影响：从法律和政策的角度来看，母亲的犯罪记录通常不会直接剥夺孩子的任何权利或机会。孩子的法律地位和权益不受母亲犯罪行为的影响。
- 特定情境下的考量：然而，在特定情境下，如孩子申请某些需要背景调查的职位或项目时，母亲的犯罪记录可能会成为被考量的因素之一。但这种情况相对较少，且通常不会成为决定性因素。
针对以上影响，我给出以下建议：
- 加强心理支持：家长和其他监护人应给予孩子足够的心理支持，帮助他们处理因母亲犯罪行为而产生的负面情绪和压力。
- 积极沟通与引导：与孩子进行开放、诚实的沟通，解释母亲的行为并不代表孩子的价值或未来，引导孩子树立正确的价值观和人生观。
- 寻求专业帮助：如果孩子出现严重的心理问题或行为问题，应及时寻求专业心理咨询或治疗帮助。
- 关注孩子的成长环境：为孩子提供一个稳定、和谐的成长环境，减少因家庭变故而带来的负面影响。
最后需要强调的是，虽然母亲的犯罪行为可能对孩子产生一定的影响，但孩子的未来并不完全由此决定。通过积极的心理支持、正确的引导和关注孩子的成长环境，我们可以帮助孩子克服困难，健康成长。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。