结论：老公受到刑事处罚且母亲无力抚养孩子，由别人收养后，政审时是否会影响孩子，需分情况讨论。一般来说，若收养关系合法成立，孩子与生父母间的权利义务关系因收养而消除，政审时通常不会因生父的刑事处罚而受影响；但若收养关系未合法成立或存在特殊情形，则可能仍受影响。
一、收养关系合法成立的情况
收养关系的法律效力：
- 根据《民法典》中关于收养的规定，合法的收养关系一旦成立，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系即因收养关系的成立而消除。这意味着，从法律上讲，孩子与生父（即受到刑事处罚的老公）之间的父子关系在收养后不再存在。
政审的影响：
- 政审通常考察的是个人的政治表现、道德品质以及是否受过刑事处罚等。在收养关系合法成立的情况下，由于孩子与生父之间的法律关系已经消除，政审时一般不会因为生父的刑事处罚而影响孩子。
二、收养关系未合法成立或存在特殊情形的情况
收养关系未合法成立：
- 如果收养关系并未按照法律规定进行登记或办理相关手续，那么从法律上讲，收养关系可能并未成立。在这种情况下，孩子与生父之间的法律关系仍然存在，政审时可能会因为生父的刑事处罚而受到影响。
特殊情形的考虑：
- 即使收养关系合法成立，但在某些特殊情况下（如收养人存在违法犯罪行为、收养过程中存在欺诈或胁迫等），收养关系的合法性可能会受到质疑。此外，如果政审机构认为孩子的成长环境或家庭背景与其政审结果有重大关联，也可能会对孩子的政审结果产生影响。不过，这种情况较为罕见，且需要具体的证据支持。
三、建议与注意事项
确保收养关系的合法性：
- 为了避免政审时可能出现的麻烦，建议确保收养关系按照法律规定进行登记并办理相关手续。这样可以从法律上明确孩子与养父母之间的权利义务关系，减少不必要的纠纷。
了解政审的具体要求：
- 不同的政审机构可能有不同的政审标准和要求。因此，在政审前，建议了解具体的政审要求和流程，以便有针对性地准备相关材料。
咨询专业律师：
- 如果对收养关系或政审问题存在疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
总结：老公受到刑事处罚且母亲无力抚养孩子，由别人收养后，政审时是否会影响孩子取决于收养关系的合法性以及政审机构的具体要求。为了确保孩子的权益不受影响，建议确保收养关系的合法性并了解政审的具体要求。如有任何疑问或担忧，请直接向我咨询。