医院签合同的员工可以辞职，但需遵循法律规定与合同约定。以下是对此问题的详细解析：
一、辞职的基本规定
试用期内辞职：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。这意味着，如果员工尚处于试用期，只需提前三天书面或口头告知医院，三天后便可办理离职手续。
转正后辞职：
- 同样依据《劳动合同法》第三十七条，正式员工需要提前三十日以书面形式通知用人单位以解除劳动合同。即员工需提前三十天向医院提交书面的辞职报告，从提交之日起算，满三十天后无论医院是否批准，员工均可离职。
二、法定情形下立即解除合同
在某些特定情况下，劳动者可以无需提前通知即解除劳动合同：
- 依据《劳动合同法》第三十八条，若医院未按照劳动合同约定提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费、规章制度违法损害劳动者权益、因欺诈胁迫等手段使劳动合同无效、或其他法律规定的情形，以及医院以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动者劳动或违章指挥危及劳动者安全时，劳动者可以立即解除劳动合同，无需事先告知。
三、辞职过程中的注意事项
违约责任：
- 如果劳动合同中明确约定了服务期和违约金（如医院为员工提供了专项培训费用并与其订立协议约定服务期），则员工在违反服务期约定时需按约定支付违约金。但违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用，且不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
工作交接与薪资结算：
- 在辞职前，员工应仔细查阅与医院签订的劳动合同中关于辞职的相关条款，确保自己了解并遵守合同规定。
- 提交辞职报告或申请时，应尽量与医院协商好离职的具体事宜，如工作交接等，以确保离职过程的顺利进行。
- 正式离职前，员工需确保已完成所有工作交接，并与医院结清薪资、福利等待遇，以避免后续纠纷。
四、法律建议
- 仔细阅读合同：在辞职前，务必仔细阅读与医院签订的劳动合同，特别是关于辞职、违约责任等条款，确保自己了解并遵守合同规定。
- 合法合规辞职：按照法律规定和合同约定，提前通知医院并办理离职手续，避免因程序不当而引发纠纷。
- 保留证据：在辞职过程中，保留好相关证据，如辞职报告、工作交接单等，以备不时之需。
- 及时咨询：如果在辞职过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时向我咨询，以维护自己的合法权益。
综上所述，医院签合同的员工在辞职时需严格遵守法律规定和合同条款，确保辞职过程的合法性和顺利性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。