欠信用卡被起诉后，存单（或其他银行卡）存在被冻结的可能，但并非绝对。具体是否会被冻结，取决于多种因素，以下从不同角度进行分析：

一、诉讼过程中的财产保全

1. 银行申请财产保全：在信用卡欠款纠纷的诉讼过程中，银行作为原告，有权向法院申请财产保全。如果银行认为被告（即欠款人）可能转移财产，影响日后判决的执行，银行会向法院提出申请，要求冻结被告名下的财产，包括存单、银行卡等。

2. 法院裁定与执行：法院在收到银行的财产保全申请后，会进行审查。如果认为符合财产保全的条件，法院会作出裁定，并立即执行冻结措施。冻结的目的是为了防止被告在诉讼期间转移财产，确保日后生效判决能够顺利执行。

二、执行阶段的冻结措施

1. 判决生效后的执行：如果法院最终判决欠款人需要偿还信用卡欠款，而欠款人未在规定期限内履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。

2. 冻结与划扣：在执行阶段，法院有权根据银行的申请，对欠款人名下的存单、银行卡等进行冻结，并划扣其中的资金用于偿还信用卡欠款、利息、滞纳金以及相关诉讼费用等。

三、影响冻结与否的其他因素

1. 是否申请财产保全：并非所有欠信用卡被起诉的情况都会立即冻结存单或银行卡。是否冻结取决于银行是否申请财产保全，以及法院对案件具体情况的判断。

2. 欠款人的还款行为：如果在起诉后，欠款人及时与银行沟通协商，达成还款协议并按约定履行，或者及时偿还全部欠款，银行可能不再申请财产保全，存单或银行卡也就不会被冻结。

3. 法院的工作效率与案件量：法院的工作效率、案件量等因素也可能影响冻结措施的实施时间。在案件量较大的情况下，法院可能需要更长的时间来处理财产保全申请。

四、法律建议与措施

1. 积极应诉与沟通：一旦收到法院的起诉通知，欠款人应积极应诉，并与银行或法院进行沟通。了解具体情况，并尝试达成还款协议，以避免存单或银行卡被冻结。

2. 提供经济困难证明：如果欠款人确实无力偿还全部欠款，可以向银行或法院提供经济困难证明，如失业证明、低保证明等。这有助于争取更宽松的还款条件，或避免存单、银行卡被冻结。

3. 寻求法律帮助：面对复杂的法律问题，欠款人应及时寻求专业法律帮助，比如直接向我咨询。我可以确保欠款人的权益得到保障，并为其提供合适的法律建议。

行动建议：

• 如果您欠信用卡被起诉，首先不要恐慌，应积极与银行或法院沟通。
• 尝试达成还款协议，并按约定履行还款义务。
• 如果确实无力偿还，及时提供经济困难证明，并寻求专业法律帮助。

有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议。