打架导致大拇指手指大动脉断了，若经鉴定构成轻伤二级，加害人是有可能被判刑的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律定性
根据《人体损伤程度鉴定标准》，若拇指出现离断或者缺失达到20%以上的情况，又或者近节指骨发生粉碎性骨折，亦或是近节指骨缺失25%以上等情形，就能够被认定为轻伤二级。在您描述的情况中，大拇指手指大动脉断了，若伴随有拇指离断、缺失或近节指骨的严重损伤，很可能构成轻伤二级。
二、法律后果
刑事责任：
- 若经鉴定构成轻伤二级，加害人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚处罚。这是根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于故意伤害他人身体，致人轻伤的行为所应承担的刑事责任。
民事责任：
- 与此同时，被害人可以提起刑事附带民事诉讼，要求加害人赔偿因治疗和康复所支出的合理费用，如医疗费、护理费、交通费等，以及因误工而减少的收入。这是根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被害人有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿因犯罪行为所造成的物质损失。
三、鉴定程序
- 具体的伤残等级鉴定结果必须由专业的法医来进行鉴定。法医会根据损伤情况、治疗过程及恢复情况等因素，综合判断损伤程度，并出具鉴定结论。该鉴定结论是判断是否构成轻伤二级以及后续法律处理的重要依据。
四、建议与提醒
及时报警与鉴定：
- 在发生打架事件后，应及时报警并寻求医疗救助。同时，应要求警方委托专业法医进行伤残等级鉴定，以便准确判断损伤程度。
保留证据：
- 在处理此类事件时，应保留好相关证据，如医疗记录、鉴定报告、现场照片或视频等。这些证据在后续的法律处理中可能起到关键作用。
尊重法律与程序：
- 无论是加害人还是被害人，都应尊重法律与程序，避免因一时冲动而做出错误行为。在法律框架内解决问题，是维护自身权益的最佳途径。
若您或他人遇到类似情况，建议及时咨询并委托专业律师处理，以确保自身权益得到最大保障。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。