行政拘留期间，若被拘留人患有心脏病，并不直接构成保释（在行政拘留中更准确的表述应为“停止执行拘留”）的法定理由，但可根据具体情况申请停止执行拘留。以下是对此问题的详细分析：
一、行政拘留与保释（停止执行拘留）的基本概念
行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法短期剥夺其人身自由的行政处罚措施。而“保释”在刑事诉讼中较为常见，指的是取保候审。在行政拘留的语境下，若因健康等原因需要提前释放，更准确的表述应为“停止执行拘留”。
二、停止执行拘留的法定情形
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议、提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。但这并非直接基于健康原因的停止执行。不过，该法也隐含了对于特殊健康状况的考虑，即在实际操作中，若被拘留人患有严重疾病（如心脏病且病情严重），可能因不符合拘留条件或出于人道主义考虑而停止执行拘留。
具体来说，虽然法律条文未直接规定心脏病为停止执行拘留的理由，但公安机关在执行拘留时，会综合考虑被拘留人的身体状况。若心脏病病情严重，继续执行拘留可能对其生命健康造成严重威胁，公安机关可能会根据实际情况，决定停止执行拘留。
三、申请停止执行拘留的程序与建议
及时提出申请：若被拘留人或其家属认为因心脏病等健康原因应停止执行拘留，应及时向执行拘留的公安机关提出申请，并提交相关医疗证明。
提供充分证据：申请时，应提供详细的医疗记录、诊断证明等，以证明被拘留人的心脏病病情严重，确实不适合继续执行拘留。
配合公安机关调查：公安机关在收到申请后，会进行调查核实。被拘留人或其家属应积极配合，提供必要的协助和信息。
四、可能的法律后果与注意事项
停止执行不等于撤销处罚：即使因健康原因停止执行拘留，行政处罚决定本身并不因此被撤销。被处罚人仍需承担相应的法律责任，如罚款等。
关注病情变化：在停止执行拘留期间，被拘留人应继续接受治疗，并关注病情变化。若病情好转，符合拘留条件时，公安机关可能会重新执行拘留。
法律程序的重要性：在整个过程中，应严格遵守法律程序，确保申请的合法性和有效性。如有需要，可寻求专业法律帮助。
总结来说，行政拘留期间若被拘留人患有心脏病，并不直接构成保释（停止执行拘留）的法定理由。但可根据具体情况，如心脏病病情严重，向公安机关申请停止执行拘留。在申请过程中，应提供充分的医疗证明，并积极配合公安机关的调查。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。