复议完成后，若对复议决定不服，提起行政诉讼的管辖法院选择需遵循以下原则：

1. 一般原则：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，若行政复议改变了原具体行政行为，当事人提起行政诉讼时，可以选择由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院，或者复议机关所在地人民法院管辖。这一原则旨在方便当事人诉讼和法院调查取证。
   • 举例：若甲市A区市场监督管理局对某企业作出行政处罚，后该处罚被甲市市场监督管理局复议改变，则该企业可向A区人民法院或甲市市场监督管理局所在地的有管辖权法院提起诉讼。

2. 特殊情况：

   • 对于经复议的国务院部门或省级政府为被告的案件，由原作出行政行为的行政机关和复议机关所在地的中级人民法院管辖。此类案件因涉及重大影响和较高复杂性，由中级人民法院审理更能确保公正处理。
   • 举例：某企业对省公安厅的行政行为不服并申请复议，省政府复议后改变了原行政行为，则该企业应向省公安厅所在地和省政府所在地的中级人民法院提起诉讼。

在提起行政诉讼时，还需注意以下几点：

• 被告的确定：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第二十六条的规定，经复议的案件，如果复议机关改变了原行政行为，那么复议机关将成为被告。
• 起诉期限：公民、法人或其他组织不服复议决定的，应在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。若复议机关逾期不作决定，申请人可在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这一规定确保了当事人及时行使诉权，维护自身合法权益。

针对您的情况，我建议您：

• 首先明确复议机关是否改变了原具体行政行为，以及改变的具体内容（如处理结果、事实认定或法律适用）。
• 根据上述原则，选择适合的管辖法院提起诉讼。
• 注意起诉期限，确保在法定期限内提起诉讼。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。