两辆车相撞全责方需通过保险公司进行赔偿，涉及交强险和商业险的赔付，不足部分由全责方个人承担。具体分析如下：

一. 保险赔偿流程

1. 报案：全责方在事故发生后，应立即拨打交通报警电话和保险公司报案电话，报告事故情况。
2. 现场处理与定损：配合交警进行现场勘查、取证，协商或等待事故责任认定书。随后，将车辆送往保险公司指定的修理厂或定损中心进行定损，确定损失程度和维修费用。
3. 维修车辆：根据定损结果，将车辆送修，并支付维修费用。
4. 理赔申请：携带事故责任认定书、维修发票、定损单等相关资料，向保险公司申请理赔。保险公司审核通过后，将按照约定进行赔付。

二. 保险赔偿范围与顺序

1. 交强险赔付：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，被保险机动车发生道路交通事故造成他人损失的，由保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿。对于对方车辆的损失，交强险会先在财产损失赔偿限额2000元内赔付。
2. 商业险赔付：交强险赔付不足部分，由全责方的商业三者险按照保险合同的约定进行赔付。若全责方未投保商业三者险或保额不足，则需由全责方个人承担剩余赔偿。

三. 特殊情况处理

1. 若存在保险免赔事由：如全责方存在饮酒、吸毒、逃逸等情形，根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条，保险公司可能在交强险范围内垫付抢救费用，但有权向致害人追偿，并且对于财产损失不承担赔偿责任。
2. 对方车辆损失超保险限额：若对方车辆损失超过全责方保险赔付限额，超出部分需由全责方个人承担。

我建议全责方在事故发生后，应积极配合交警和保险公司的处理流程，及时报案、定损、维修并申请理赔。同时，也应注意保留好相关证据和资料，以便日后理赔时使用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。