运输公司把档案损坏了，赔偿方式需根据档案是否保价以及损失的具体情况来确定，主要依据《中华人民共和国邮政法》第四十七条和《中华人民共和国民法典》的相关规定。具体分析如下：

一. 保价档案的赔偿

1. 全部损毁：若档案全部损毁，且已保价，运输公司应按照保价额进行全额赔偿。
2. 部分损毁：若档案部分损毁，赔偿将依据保价额与档案全部价值的比例来计算实际损失，并据此进行赔偿。

二. 未保价档案的赔偿 对于未保价的档案，若发生损毁，运输公司会按照实际损失进行赔偿，但需要注意的是，最高赔偿额不得超过所收取资费的三倍。若运输公司与寄件人之间有另外的约定，如按照档案重量或特定标准赔偿，则应遵循该约定。

三. 法律依据

• 《中华人民共和国邮政法》第四十七条明确规定了保价邮件和未保价邮件的赔偿方式。
• 《中华人民共和国民法典》第八百三十二条也指出，承运人对运输过程中货物的毁损、灭失承担赔偿责任，除非能证明毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或托运人、收货人的过错造成的。

四. 赔偿流程

1. 确定损失：首先，需要确定档案的损失程度和价值。
2. 协商赔偿：根据档案的保价情况和实际损失，与运输公司协商赔偿金额。
3. 法律途径：如果协商不成，可以通过法律途径维护自己的权益，包括起诉或申请仲裁。

我建议，在寄送重要档案时，最好选择保价服务，并详细记录档案的价值和重要性，以便在发生损失时能够更准确地计算赔偿金额。同时，与运输公司保持沟通，及时协商赔偿事宜。如有进一步需要，您可以继续咨询我。