对于涉嫌虚假登记的市场主体，即便其正在执行程序中，登记机关也可以不予撤销其市场主体登记。具体分析如下：

一. 法律条文解读

1. 《中华人民共和国市场主体登记管理条例》（国务院令第746号）第四十一条：该条例明确规定了登记机关可以不予撤销市场主体登记的情形，其中包括“法律、行政法规规定的其他情形”。这为登记机关在特定情况下不予撤销登记提供了法律依据。

2. 《中华人民共和国市场主体登记管理条例实施细则》（国家市场监管总局令第52号）第五十四条与第五十五条：实施细则进一步细化了不予撤销市场主体登记的具体情形。特别是第五十四条提到，当涉嫌虚假登记的市场主体正在诉讼或者仲裁程序中时，登记机关可以中止调查。而第五十五条再次强调了“法律、行政法规规定的其他情形”作为不予撤销登记的一种可能。

• 生活实例：假设某公司因涉嫌虚假登记被举报，但此时该公司正涉及一场与他人的诉讼。根据这些法律条文，登记机关在诉讼期间可以选择中止调查，并在诉讼结束后根据结果决定是否撤销登记，而不是立即撤销其市场主体登记。

二. 对问题的直接回应

您提到“涉嫌虚假登记的市场主体正在诉讼或者仲裁程序中，执行程序不算”。实际上，根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例实施细则》第五十四条，只要涉嫌虚假登记的市场主体正在诉讼或者仲裁程序中，无论是否同时处于执行程序，登记机关都有权选择中止调查，而不是必须立即撤销其市场主体登记。因此，执行程序并不影响登记机关根据法律规定作出不予撤销登记的决定。

我建议：如果您或您的企业面临类似情况，应积极配合登记机关的调查，并密切关注诉讼或仲裁程序的进展。如有进一步需要，您可以继续咨询我。