孩子被车撞了，对方全责的情况下，首先是保险公司进行赔偿。具体分析如下：
一. 保险公司的赔偿责任
- 交强险赔偿：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。在此情况下，孩子作为受害人，其人身伤亡损失应由保险公司先在交强险责任限额内赔偿。
- 三者险赔偿：若交强险赔偿后仍有不足部分，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险（即三者险）的保险人按照保险合同的约定予以赔偿。
二. 特殊情况下的处理
- 若存在驾驶人未取得驾驶资格、醉酒、被保险机动车被盗抢期间肇事或被保险人故意制造道路交通事故等情形，根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿，但对于受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。
三. 个人责任的承担
- 若涉案赔付金额超过保险赔付金额，或存在保险公司免赔事由，则肇事者本人还需承担剩余赔付部分。
我建议，在发生此类事故后，应首先联系保险公司进行理赔，并保留好相关证据以便后续处理。若保险公司拒赔或赔偿金额不足以覆盖损失，可考虑通过法律途径维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。