做艾灸致人受伤后，既可以按侵权赔偿主张，也可以按服务合同赔偿主张，具体取决于案件事实和法律关系的认定。以下从两个角度进行详细分析：
一、按侵权赔偿主张
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在艾灸致人受伤的情境中，如果服务提供者（如美容院、养生馆等）在操作过程中存在过错（如温度控制不当、操作不规范等），导致顾客受伤，那么服务提供者就构成了侵权，应当承担相应的赔偿责任。
赔偿范围：
- 侵权赔偿通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。此外，如果侵权行为给受害人造成了精神损害，受害人还可以主张精神损害抚慰金。
举证责任：
- 在侵权赔偿纠纷中，受害人需要证明服务提供者存在过错，并且该过错与自己的损害后果之间存在因果关系。这通常需要提供医疗证明、现场照片、证人证言等证据。
二、按服务合同赔偿主张
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》合同编的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在艾灸服务中，如果服务提供者未能按照约定提供安全、有效的服务，导致顾客受伤，那么服务提供者就构成了违约，应当承担相应的违约责任。
赔偿范围：
- 服务合同赔偿通常限于因违约行为给对方造成的实际损失，包括直接损失和间接损失。直接损失如医疗费、护理费等，间接损失如因误工减少的收入等。但需要注意的是，服务合同赔偿通常不包括精神损害抚慰金，除非合同中有特别约定。
举证责任：
- 在服务合同赔偿纠纷中，受害人需要证明服务提供者存在违约行为，并且该违约行为与自己的损害后果之间存在因果关系。这通常需要提供服务合同、付款凭证、医疗证明等证据。
三、综合建议
选择主张方式：
- 在实际案件中，受害人可以根据案件事实和证据情况，选择对自己最有利的主张方式。如果服务提供者的过错明显，且能够证明该过错与损害后果之间的因果关系，那么按侵权赔偿主张可能更为有利。如果服务合同中有明确的违约条款，且能够证明服务提供者存在违约行为，那么按服务合同赔偿主张可能更为简便。
收集证据：
- 无论选择哪种主张方式，受害人都需要积极收集证据，以证明自己的主张。这包括医疗证明、现场照片、证人证言、服务合同、付款凭证等。
咨询专业律师：
- 由于每个案件的具体情况都不同，因此建议受害人在处理此类纠纷时，咨询专业律师的意见。律师可以根据案件事实和证据情况，为受害人提供具体的法律建议和诉讼策略。
如有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。