若因艾灸被烫伤，可按照以下步骤向店家主张赔付：

1. 固定证据

   • 现场证据：立即拍摄烫伤部位照片、视频，记录店内环境（如操作台、工具、警示标识等），保留消费凭证（付款记录、发票、服务单据）。
     
   • 医疗证据：及时就医并保存病历、诊断证明、医疗费发票、用药清单等，若需后续治疗（如植皮、疤痕修复），保留相关医嘱。
     
   • 证人证据：若同行人员或店内其他顾客目睹事故，可请其出具书面证言或联系方式。
     

2. 明确责任主体

   • 店家责任：根据《民法典》第1198条，经营场所未尽安全保障义务（如操作人员无资质、未提示风险、工具存在缺陷等），需承担侵权责任。
     
   • 自身责任：若因自身故意（如不听劝阻移动身体）或重大过失（如隐瞒病史）导致损害扩大，可能减轻店家责任。
     

3. 协商赔偿

   • 提出诉求：向店家说明烫伤事实、治疗费用及后续影响（如误工、护理、残疾赔偿等），要求赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。
     
   • 书面记录：若协商达成一致，签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式及时间；若未达成一致，可要求店家出具书面答复作为后续维权证据。
     

4. 投诉或诉讼

   • 投诉途径：向当地市场监督管理局（12315）或卫生健康委员会投诉，提供证据要求调解。
     
   • 诉讼准备：若调解无果，可向法院起诉，需准备起诉状、证据清单（含上述所有材料）及赔偿计算依据（如误工费按实际收入减少计算，残疾赔偿金按伤残等级鉴定结果计算）。
     

注意事项：

• 烫伤后优先治疗，避免因拖延影响伤情鉴定和赔偿主张；
  
• 若店家拒绝赔偿或赔偿金额过低，可委托专业机构进行伤残等级鉴定，作为索赔依据；
  
• 诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。
  

如有进一步疑问（如证据收集细节、赔偿标准计算等），可直接向我咨询。