被判刑后若存在民事纠纷，并不会直接导致马上移监。这一结论可以从以下几个方面进行详细解释：

一、移监的条件与程序

移监，即罪犯服刑地点的变更，通常基于特定的条件与程序。根据《中华人民共和国监狱法》及相关规定，移监可能涉及罪犯的健康状况、家庭变故、监狱管理需要等多种因素。单纯的民事纠纷，并不构成移监的直接理由。民事纠纷的解决，主要通过民事诉讼程序进行，与罪犯的服刑地点无直接关联。

二、民事纠纷的处理方式

若罪犯在服刑期间涉及民事纠纷，如债务纠纷、财产纠纷等，这些纠纷应通过民事诉讼程序解决。具体流程可能包括：

1. 提起诉讼：债权人或其他相关方可以向有管辖权的法院提起民事诉讼，要求罪犯承担相应的民事责任。
2. 法院审理：法院将依法审理案件，查明事实，分清责任，并作出判决。
3. 执行判决：若罪犯未履行判决确定的义务，债权人可以申请法院强制执行。在执行过程中，法院可能会采取查封、扣押、拍卖等措施，以实现债权人的合法权益。

整个过程中，罪犯的服刑地点通常不会因民事纠纷而发生变更。

三、特殊情况下的考虑

虽然民事纠纷本身不构成移监的理由，但在某些特殊情况下，如民事纠纷导致罪犯情绪波动极大，影响监狱安全稳定，或者民事纠纷涉及罪犯的重大利益，需要其亲自参与处理等，监狱可能会根据具体情况，考虑是否需要调整罪犯的服刑地点。然而，这种情况极为罕见，且需要严格的审批程序。

四、法律建议

对于涉及民事纠纷的罪犯及其家属，建议采取以下措施：

1. 积极沟通：与债权人或其他相关方进行积极沟通，寻求和解或协商解决方案。
2. 依法维权：若沟通无果，应依法通过民事诉讼程序维护自身合法权益。
3. 遵守监狱规定：在服刑期间，应严格遵守监狱规定，积极配合监狱管理，争取早日回归社会。

若您或您身边的人遇到类似问题，欢迎直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。