当公司法定代表人不履行其职责时，公司或相关股东确实有权通过法律途径来维护自身权益。以下是针对这一问题的详细应诉步骤和建议：
一、确认起诉主体与条件
公司起诉：
- 若法定代表人不履行职责，且违反了公司章程规定的义务或法定义务，给公司造成了实际损失，公司可以依据《公司法》的相关条款启动法定程序进行起诉。
- 起诉通常由监事会（或未设监事会的有限责任公司的监事）代表公司进行，即提起股东代表诉讼。
股东起诉：
- 当股东认为法定代表人的不履职行为损害了自身利益时，在符合一定条件（如持股比例、持股时间等）的情况下，股东也可以依法向法院提起诉讼。
二、收集证据
在起诉前，必须收集充分的证据来证明法定代表人不履行职责的事实。这些证据可能包括：
- 公司章程：证明法定代表人应履行的具体职责。
- 会议记录：体现法定代表人在会议中的表现，是否积极参与决策等。
- 业务文件：反映法定代表人在业务决策、执行过程中的行为，是否存在失职情况。
- 损失证明：如财务报表、审计报告等，证明因法定代表人不履职给公司造成的实际损失。
三、确定诉讼请求
根据法定代表人不履职造成的损害，明确具体的诉讼请求。这可能包括：
- 要求法定代表人继续履行职责。
- 要求法定代表人赔偿公司因不履职而遭受的损失。
- 在某些情况下，可能还涉及要求法定代表人承担违约责任或解除其职务等。
四、准备诉讼材料
撰写符合法律规范的起诉状，载明原被告信息、诉讼请求、事实与理由等内容。同时，准备好相关证据清单及证据材料，确保诉讼材料的完整性和准确性。
五、选择管辖法院
一般来说，应选择公司住所地的人民法院作为管辖法院。这有助于确保诉讼的便利性和效率。
六、提起诉讼并参与庭审
提起诉讼：
- 将准备好的诉讼材料提交给管辖法院，并缴纳诉讼费用。
参与庭审：
- 按照法院安排参加庭审，在法庭上陈述事实、出示证据、进行辩论等。
- 积极维护公司或股东的合法权益，确保诉讼行为的合法性和有效性。
七、注意事项
- 在整个诉讼过程中，应严格遵循法定程序，确保诉讼行为的合法性和有效性。
- 证据收集是关键，务必确保所收集的证据真实、合法、有效，能够充分支持诉讼请求。
- 若对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师或法律机构，以获取更专业的法律支持和建议。
综上所述，当公司法定代表人不履行职责时，公司或相关股东可以通过法律途径来维护自身权益。在应诉过程中，应确保诉讼行为的合法性和有效性，并充分收集证据来支持诉讼请求。