有限责任公司董事会三分之二董事不同意某事项时，该事项通常不能通过或生效，但具体效力需结合公司章程及相关法律规定来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、公司章程的约定
公司章程的优先性：根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，公司章程是公司治理的基本准则，对公司、股东、董事、监事、高级管理人员具有约束力。因此，董事会决议的通过条件（如董事同意比例）首先应遵循公司章程的约定。
章程未约定时的处理：若公司章程未对董事会决议的通过条件作出明确约定，则通常应适用《公司法》的默认规则。但在此情况下，若三分之二董事不同意某事项，且该事项需要董事会决议通过，则该事项通常不能通过。
二、相关法律的规定
《公司法》的默认规则：虽然《公司法》未直接规定董事会决议必须经多少比例董事同意才能通过，但通常理解下，若公司章程未作特别约定，董事会决议应经全体董事过半数同意才能通过。然而，这一规则并非绝对，具体还需结合公司章程及实际情况判断。若三分之二董事不同意，且该比例超过了过半数，则该事项通常不能通过。
特殊事项的决议要求：对于某些特殊事项（如修改公司章程、增加或减少注册资本、公司合并、分立、解散或变更公司形式等），《公司法》可能规定了更高的决议通过比例（如三分之二以上董事同意）。在此情况下，若三分之二董事不同意，则该特殊事项显然不能通过。
三、董事会决议的效力
决议未通过的后果：若董事会决议因三分之二董事不同意而未通过，则该决议不具有法律效力。公司不得依据该未通过的决议实施相关行为，否则可能构成违法或违规。
决议通过后的挑战：即使董事会决议通过了某事项，若存在违法或违规情形（如决议内容违反法律、行政法规或公司章程），相关利益方仍有权向法院提起诉讼，请求撤销该决议。
四、建议与风险提示
完善公司章程：为避免因董事会决议通过条件不明确而引发的纠纷，建议公司在制定或修订公司章程时，明确规定董事会决议的通过条件（包括董事同意比例）。
依法行使权利：董事在行使表决权时，应依法、依章行使权利，避免因个人情感或利益而影响决议的公正性和合法性。
寻求法律帮助：若您在董事会决议方面遇到法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益和公司利益。
举例说明：假设某有限责任公司董事会共有五名董事，公司章程未对董事会决议的通过条件作出特别约定。现有一项普通事项需要董事会决议通过。若其中三名董事（即三分之二）不同意该事项，则该事项因未获得过半数董事同意而不能通过。此时，公司不得依据该未通过的决议实施相关行为。
希望以上分析能对您有所帮助。若您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。