结论：是否负刑事责任，取决于是否构成交通肇事罪，与是否购买交强险无直接关联，但全责及重伤结果是重要判断因素。以下分情况详细说明：

1. 若未构成交通肇事罪，则不负刑事责任
   根据《刑法》第133条，交通肇事罪的构成需满足“违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失”。若您的行为虽导致他人重伤，但未达到“重大事故”标准（如未逃逸、无酒驾毒驾、无其他恶劣情节），或重伤结果未达到法律规定的“严重后果”（如未造成3人以上重伤），则不构成犯罪，无需承担刑事责任。此时，您仅需承担民事赔偿责任，交强险可在限额内赔付（医疗费1.8万元、死亡伤残18万元、财产损失0.2万元），超出部分由您个人承担。

2. 若构成交通肇事罪，则需承担刑事责任
   若您的行为同时满足以下条件，可能被追究刑事责任：

   • 违反交通运输管理法规（如超速、闯红灯、无证驾驶等）；
     
   • 负事故全部或主要责任；
     
   • 导致1人以上重伤，且存在以下情形之一：酒驾、毒驾、无驾驶资格、明知车辆安全装置不全或安全机件失灵、明知是无牌证或已报废车辆、严重超载、逃逸等。
     此时，您可能面临3年以下有期徒刑或拘役；若逃逸或有其他特别恶劣情节，可能处3-7年有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。

关键提醒：

• 交强险的赔付范围仅限民事赔偿，与刑事责任无关；
  
• 刑事责任的认定核心是行为是否符合交通肇事罪的构成要件，而非是否购买保险；
  
• 若您对事故责任认定或法律后果有疑问，可直接向我提供具体情节（如是否酒驾、逃逸、重伤人数等），我会进一步分析。