结论前置：公司出现问题后更换公司名称，需根据不同情况出具相应证明，主要包括工商变更登记证明、公司内部决议文件、相关合同及业务文件变更证明等。以下分情况详细说明：

1. 工商变更登记证明

   • 核心前提：公司名称变更需依法向工商行政管理部门办理变更登记手续。
   • 具体操作：公司应向工商部门提交名称变更申请，包括但不限于《公司变更登记申请书》、股东会或董事会决议、新名称预先核准通知书等文件。工商部门审核通过后，会颁发新的营业执照，并出具《准予变更登记通知书》。此通知书即为公司名称变更的法定证明文件，可证明公司名称已合法变更。

2. 公司内部决议文件

   • 核心前提：公司名称变更需经过公司内部决策程序，如股东会或董事会决议。
   • 具体操作：公司应制作并保存股东会或董事会关于名称变更的决议文件，明确变更原因、新名称及变更时间等关键信息。此文件作为公司内部决策的记录，可用于向合作伙伴、客户等第三方证明公司名称变更的事实。

3. 相关合同及业务文件变更证明

   • 核心前提：公司名称变更后，需对原有合同及业务文件进行相应变更或补充。
   • 具体操作：公司应与合同相对方协商，对原有合同进行变更或签订补充协议，明确新名称下的权利义务关系。同时，对于正在进行的业务，公司应出具变更通知或公告，告知客户、供应商等第三方公司名称变更的情况，并附上工商变更登记证明作为佐证。

4. 其他可能需要的证明文件

   • 核心前提：根据具体情况，公司可能还需提供其他证明文件。
   • 具体操作：如公司名称变更涉及商标、专利等知识产权的变更，需向相关知识产权管理部门办理变更手续，并获取变更证明。此外，如公司名称变更涉及银行账户、税务登记等信息的变更，也需向相应部门办理变更手续，并获取相关证明文件。

总结与建议：公司名称变更后，为确保变更事实的合法性和有效性，公司应依法办理工商变更登记手续，并获取工商部门出具的变更登记证明。同时，公司应制作并保存内部决议文件，对原有合同及业务文件进行相应变更或补充，并根据具体情况提供其他可能需要的证明文件。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。