当单位收到虚开发票时，会计可能承担的责任是一个复杂且需要细致分析的问题。以下是对此问题的详细解答：
一、行政责任
知情且参与：
- 如果会计明知是虚开发票而参与其中，比如协助伪造、变造相关凭证或在账务处理上配合虚开行为，那么根据《中华人民共和国税收征收管理法》，会计将面临行政处罚，包括责令限期改正和处以五万元以下的罚款。
未严格审核：
- 会计有职责审核发票的真实性和合法性。如果因疏忽大意未按规定严格审核，导致单位收到虚开发票并进行账务处理，即使主观上无故意，会计也可能受到警告、罚款等行政处罚。
不知情且无过失：
- 如果会计在收到虚开发票时并不知情，且没有过失（例如因客观原因未能发现），那么通常不会承担直接的法律责任。但会计需要提供充分证据来证明自己的清白。
二、刑事责任
构成虚开增值税专用发票等罪的共犯：
- 当单位利用虚开发票进行偷税、骗取出口退税等犯罪活动时，如果会计在其中起到帮助作用，如参与虚开发票的开具、认证、抵扣等环节，且虚开的税款数额达到一定标准，那么会计可能会被认定为该罪的共犯。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，会计将视情节轻重被处以不同年限的有期徒刑、罚金或没收财产。
构成其他相关罪名的共犯：
- 如果单位的行为构成逃税罪等其他犯罪，会计作为直接参与财务处理的人员，若其行为符合共同犯罪的构成要件，也可能会以相应罪名的共犯被追究刑事责任。
三、民事责任
- 如果会计因过错导致单位收到虚开发票，给单位造成经济损失（如税务机关的罚款、补缴税款及滞纳金等），单位可以根据内部规章制度或劳动合同的约定，要求会计承担一定的赔偿责任。同时，如果因单位使用虚开发票的行为给其他利益相关方造成损失，会计作为相关责任人之一，也可能会面临民事赔偿的诉求。
四、免责情形
- 及时报告并采取措施：
- 如果会计在发现发票可能存在问题时，及时向上级领导或相关部门报告，并采取了合理的措施来防止损失的发生或扩大，那么通常不会承担法律责任。这种行为被视为履行了职责和义务。
总结与建议
会计在处理发票时应严格遵守相关法律法规和会计准则，确保所处理的发票真实、合法、有效。同时，单位应建立健全的内部控制制度和财务管理制度，为会计提供良好的工作环境和支持。为避免潜在的法律风险，会计应加强职业素养和风险防范意识，确保自身行为的合规性。如果会计对某张发票的真实性有疑问，应及时进行核实并向上级报告，以避免不必要的法律风险。