公司不得辞退员工的情形主要包括以下几种，若违反则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任：

1. 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间
   根据《劳动合同法》第42条，若员工长期接触粉尘、化学物质等职业病危害因素，公司必须在其离职前安排职业健康检查，确认无健康问题后方可解除劳动关系。例如，某化工厂员工因长期接触有毒物质出现咳嗽症状，申请职业病鉴定期间，公司不得以其“无法胜任工作”为由解除合同。

2. 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力
   工伤职工依法享受医疗期和伤残津贴，公司需继续履行劳动合同直至法定终止条件出现。例如，员工因工作受伤导致部分丧失劳动能力，公司不得以此为由辞退。

3. 患病或非因工负伤在规定的医疗期内
   根据《劳动合同法》第42条，员工在医疗期内，公司不得解除劳动合同。医疗期时长根据实际工作年限和本单位工作年限确定，例如：

   • 实际工作年限＜10年，本单位工作年限＜5年，医疗期为3个月；
     
   • 实际工作年限≥10年，本单位工作年限≥10年，医疗期为12个月。

4. 女职工在孕期、产期、哺乳期（“三期”）内
   根据《劳动合同法》第42条和《女职工劳动保护特别规定》第5条，“三期”覆盖从怀孕至婴儿满1周岁的全过程，公司不得以任何理由单方解除合同。例如，女职工在哺乳期因照顾婴儿需要请假，公司不得以此为由辞退。

5. 在本单位连续工作满15年且距法定退休年龄不足5年
   根据《劳动合同法》第42条，例如男员工58岁、已连续工作15年，即使合同到期，公司亦需续延至其60岁退休。

6. 法律、行政法规规定的其他情形
   例如，《工会法》第52条规定，基层工会专职主席、副主席任期未满时，非经法定程序不得随意调动或解除其劳动合同。

程序性限制：未履行法定程序的辞退无效

1. 未提前通知工会
   根据《劳动合同法》第43条，公司单方解除合同时，须事先将理由通知工会并听取意见；未建立工会的，应通知全体职工代表。若未履行此程序，辞退行为可能被认定为违法。

2. 经济性裁员未满足法定条件
   根据《劳动合同法》第41条，经济性裁员需满足以下条件：

   • 需裁减人员≥20人或占企业总人数≥10%；
     
   • 提前30日向工会/全体职工说明情况；
     
   • 听取意见后向劳动行政部门报告方案。
     若未满足上述条件，裁员行为可能被认定为违法。

公司违法辞退的法律后果

• 经济赔偿：按经济补偿标准的2倍支付赔偿金（经济补偿=工作年限×月工资）；
  
• 恢复劳动关系：员工可要求继续履行合同，并主张停工期间的工资损失；
  
• 行政责任：劳动行政部门可对公司进行罚款（标准为每人500-2000元）。

建议：公司在处理劳动关系时，应严格遵循法定程序和实体限制，避免因违法辞退引发劳动争议。员工如遇不当辞退，可通过劳动仲裁或诉讼维护权益。若您有具体问题，可直接向我咨询，我会根据您的实际情况提供详细解答。