员工打架并非必然可以被辞退，是否辞退需结合具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、公司规章制度明确且合法的情况

若公司规章制度中明确将打架行为列为严重违纪行为，且该制度制定程序合法（如经过民主程序制定、已向员工公示或告知等），那么用人单位可以依据此制度辞退打架员工，且无需支付经济补偿。这是因为《劳动合同法》规定，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。

举例：某公司规章制度中明确规定，员工在工作场所内不得发生打架斗殴行为，否则视为严重违反规章制度，公司有权立即解除劳动合同。若某员工在工作时间内与同事发生争执并动手打架，公司可以依据此规定辞退该员工。

二、公司规章制度不明确或不合法的情形

若公司没有相关明确规定，或制度制定程序不合法（如未经民主程序制定、未向员工公示或告知等），辞退行为可能被认定为违法解除。此时，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。

举例：某公司规章制度中未对打架行为作出明确规定，或虽然有规定但未向员工公示。若某员工在工作时间内与同事发生争执并动手打架，公司直接辞退该员工，可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。

三、打架行为严重程度的考量

除了公司规章制度外，还需考量打架行为的严重程度。若只是轻微冲突，未造成严重后果和恶劣影响，直接辞退可能不合理。但如果打架导致他人受伤、严重影响工作秩序或损害公司利益，用人单位辞退的合理性会增加。

举例：某员工在工作时间内与同事发生争执并动手打架，但只是轻微推搡，未造成对方受伤或工作秩序严重混乱。此时，公司直接辞退该员工可能缺乏合理性。但如果打架导致对方受伤住院、工作秩序严重混乱或公司财产受损，公司辞退该员工的合理性则大大增加。

四、处理建议

1. 先了解事由：公司人事部应先了解引起打架的事由，从当事人一个一个了解，再通过其他在场员工进行了解。
2. 告知制度及影响：了解完事情的经过后，找打架的员工一个个去聊，告知他们打架这件事违反了公司哪项制度，产生了怎样的负面影响。
3. 要求写检讨书：让打架当事人写检讨书，检讨书内容要包括事情的经过、违反了公司的什么制度、这件事产生什么影响、个人对这件事的看法及深刻认识到自己的错误。这是承认错误的一个证明。
4. 根据制度处理：处理结果一般而言，如果出现在公司打架，建议打架当事人都要被开除（不论这个人对公司有何贡献、岗位有多么重要），至少要起到以儆效尤的作用，杜绝再发生此类事件。当然，如果公司制度有其他规定，也可根据制度进行处理。
5. 公布处理结果：无论处理结果是怎样，都要以通告形式公布，让所有员工以此为戒。

总结：员工打架是否可以被辞退，需结合公司规章制度、打架行为的严重程度以及相关法律法规进行综合判断。若您遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更准确的法律建议。