结论是，刑事拘留36天后，您是否能自己承担路费回家，这主要取决于您的个人经济状况以及案件的具体处理情况，法律并未对此作出直接规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、个人经济状况
经济能力：如果您在拘留前有一定的积蓄或收入来源，且这些资金未被冻结或查封，那么您理论上可以使用这些资金来支付路费。然而，如果您的资金被冻结或查封，或者您本身经济状况不佳，那么您可能需要寻求其他途径来支付路费。
财产状况：除了现金外，您的其他财产（如房产、车辆等）也可能受到案件的影响。如果这些财产被查封或扣押，您可能无法通过变卖或抵押这些财产来获得路费。
二、案件处理情况
拘留期限与释放：刑事拘留的期限通常不超过37天（包括检察院审查批准逮捕的7天）。如果您在36天后被释放，且释放时您的个人物品（包括钱包、银行卡等）未被扣押或冻结，那么您可以使用这些物品中的资金来支付路费。
取保候审或监视居住：如果您在拘留期间被取保候审或监视居住，那么您可能需要遵守一定的限制条件，如不得离开指定的居住地等。在这种情况下，您是否需要支付路费以及如何支付路费，将取决于您是否需要离开居住地以及离开的原因。
案件后续处理：如果案件进入起诉阶段或审判阶段，您可能需要继续留在当地以配合调查或出庭。在这种情况下，您可能不需要立即支付路费回家。然而，如果案件最终以无罪或轻罪判决结束，且您被允许离开当地，那么您可能需要考虑如何支付路费。
三、法律建议与实际操作
与办案机关沟通：如果您担心路费问题，可以与办案机关（如公安局、检察院等）进行沟通，了解您的个人物品是否被扣押或冻结，以及是否有其他途径可以获得路费。
寻求法律援助或社会救助：如果您经济困难且无法获得路费，可以考虑寻求法律援助或社会救助。一些地区可能提供针对刑事案件被告人的经济援助或救助计划。
保留相关证据：无论您选择哪种方式支付路费，都建议保留相关证据（如收据、转账记录等），以备不时之需。
总结来说，刑事拘留36天后您是否能自己承担路费回家，并没有一个固定的答案。它取决于您的个人经济状况、案件的具体处理情况以及您是否需要遵守特定的限制条件。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。