多次运送卖淫团伙的司机，根据其主观明知程度和参与程度的不同，可能面临不同的法律责任，具体分析如下：

1. 若司机明知运送的是卖淫团伙仍多次参与：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百五十八条的规定，组织、强迫他人卖淫的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。虽然该条款直接针对的是组织、强迫卖淫的行为人，但若司机明知是卖淫团伙而多次为其提供运送服务，实际上成为了卖淫活动的帮助者或共犯。
   • 在这种情况下，司机可能因协助组织卖淫罪或相关共犯罪名被追究刑事责任。具体量刑将依据其在犯罪中的作用、参与次数、运送人数等因素综合考量。

2. 若司机对运送的是卖淫团伙并不明知，但应当知道：

   • 如果司机在运送过程中，虽然声称不知情，但根据其运送的时间、地点、方式以及与卖淫团伙的接触情况等，可以推断出其应当知道运送的是卖淫团伙，那么司机也可能因疏忽大意或过于自信的过失而承担一定的法律责任。不过，这种情况下，司机的法律责任可能会相对较轻，但具体仍需根据案件事实和法律规定来判断。

3. 若司机确实不知情，且无合理理由应当知道：

   • 如果司机确实对运送的是卖淫团伙毫不知情，且根据其职业特性、运送环境等因素，无法合理推断出其应当知道，那么司机可能不构成犯罪。但这种情况在司法实践中较为罕见，因为司机作为运送服务的提供者，通常应当对运送的对象和目的有一定的了解。

建议：

• 对于涉及此类案件的司机，应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务。
• 在接受警方调查时，应如实陈述事实，避免提供虚假信息或隐瞒重要情况。
• 若被指控犯罪，应积极配合司法程序，争取从轻或减轻处罚的机会。

温馨提示：法律问题复杂多变，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类问题时，务必根据案件事实和法律规定来综合判断。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。